Albert Einstein, pur essendo stato uno dei padri della meccanica quantistica, rifiutò l'idea che in fisica ci si debba accontentare di semplici probabilità. In realtà, disse, devono esserci altri fattori che ancora non conosciamo e che permetterebbero di comprendere esaustivamente tutti i fenomeni, anche quelli apparentemente contraddittori. La fisica non è un gioco d'azzardo: «Dio non gioca a dadi».
Einstein era poi turbato da un'altra conseguenza sconcertante della meccanica quantistica: la possibilità di un "collegamento" tra due particelle situate a grande distanza. Un simile collegamento contrastava, almeno in apparenza, con l'assunto fondamentale della teoria della relatività: cioè che nulla può viaggiare a una velocità superiore a quella della luce. Riprenderemo questo discorso nel prossimo numero della rivista, dopo esserci soffermati sulle "stranezze" della teoria della relatività, che ha sicuramente disorientato il buon senso comune, introducendo concetti tuttora difficili da comprendere: come quello, rivoluzionario, secondo cui lo spazio e il tempo, contrariamente a quanto si crede, sono intimamente collegati.
Nella nostra vita quotidiana, lo spazio e il tempo sono nettamente distinti. Se, per esempio, dobbiamo recarci da Torino a Milano in automobile, sappiamo che dobbiamo percorrere circa 120 chilometri, e che il tempo impiegato dipenderà dalla nostra andatura. Secondo la teoria della relatività, invece, lo spazio e il tempo nella fisica sono indissolubilmente legati. Se modifichiamo la velocità, anche lo spazio e il tempo varieranno.
Questo porta a conseguenze che appaiono paradossali: il tempo infatti, sembra assumere l'aspetto di un elastico, che si allunga e si accorcia a seconda delle situazioni, dilatandosi a dismisura quando si toccano velocità prossime a quella della luce; mentre lo spazio si contrae nella direzione del moto.
È una questione molto complessa; cercheremo però di individuare e comprendere alcuni punti essenziali, che Einstein aveva fissato usando soltanto carta e matita (e molta intelligenza).
Come è possibile, per esempio, che più ci si avvicina alla velocità della luce e più il tempo scorre lentamente? In tal caso, se un astronauta viaggiasse per un certo tempo a una velocità prossima a quella della luce, ritornando sulla Terra troverebbe il proprio fratello gemello molto più vecchio di lui. E come si spiega che, a queste altissime velocità, un oggetto si contragga aumentando la sua massa?
Dicevamo prima che questi paradossi ci sembrerebbero del tutto normali se potessimo averne esperienza diretta. Ma ciò è impossibile, perché simili velocità sono fuori dalla nostra portata.
Basti pensare che il mezzo più veloce costruito dall'uomo è una sonda interplanetaria in grado di raggiungere, come punta massima, circa 20 chilometri al secondo. Ebbene, la luce è 15.000 volte più veloce: 300.000 chilometri al secondo. Il paragone più appropriato in proposito è quello tra una tartaruga e un aereo a reazione: la prima è 15.000 volte più lenta. Ecco perché non siamo mai entrati nella dimensione magica in cui si realizzano i paradossi della teoria della relatività.
In realtà, essi si producono sempre, anche a bassa velocità, ma gli effetti sono troppo esigui per essere percepiti. Infatti, la loro crescita è esponenziale rispetto all'aumento della velocità.
Immaginiamo di avvicinare pian piano un oggetto di metallo a una calamita: a 1 metro di distanza, la forza di attrazione non si avverte, sebbene sia già attiva; a mezzo metro, neppure; a 20 centimetri, nemmeno. Man mano che ci avviciniamo ulteriormente però questa attrazione aumenta sempre più; nell'ultimo centimetro diventa molto forte, nell'ultimo millimetro fortissima; nell'ultimo millesimo di millimetro, quasi irresistibile. Analogamente, un'automobile o un razzo interplanetario viaggiano a una velocità in cui l'effetto relativistico è già presente, ma non è ancora avvertibile. Soltanto se disponessimo di astronavi capaci di avvicinarsi alla velocità della luce, tali effetti si manifesterebbero in modo molto evidente; dopodiché, basterebbe ogni volta un piccolo aumento della velocità per amplificarne le conseguenze.
Infatti, se un'astronave partita oggi tornasse tra 1000 anni, viaggiando sempre a 294.000 chilometri al secondo, il tempo relativo trascorso a bordo sarebbe grosso modo di 200 anni (cioè cinque volte di meno di quello sulla terra). Ma basterebbe accelerare di poco, arrivando a 299.792 chilometri al secondo, per ridurre questo tempo a soli due mesi. Con un'ulteriore accelerazione di soli 4 centimetri al secondo, il tempo relativo a bordo sarebbe di appena 3 giorni.
Tutto questo ci permette di capire anche perché la velocità della luce non è superabile: man mano che ci si approssima al suo valore, ogni piccola accelerazione richiede un'energia sempre maggiore, con il conseguente aumento della massa dell'oggetto in movimento. Per raggiungere la velocità della luce un'astronave avrebbe bisogno di un'energia infinita, e, a quel punto, anche la sua massa diventerebbe infinita.
Supponiamo ora che la velocità della luce non sia di 300.000 chilometri al secondo, ma di soli 100 chilometri all'ora. In tal caso, potremmo sperimentare gli effetti della relatività nella vita di tutti i giorni. Per esempio si osserverebbe che un'automobile in corsa su un'autostrada, con l'aumentare della velocità, si contrae, senza però mai riuscire a raggiungere i 100 chilometri orari, il limite insuperabile (perché come abbiamo detto, per portare la macchina a una tale velocità occorrerebbe un'energia infinita e la massa dell'auto diventerebbe infinita). Si osserverebbe anche come, a bordo dell'auto, la vita si svolga al rallentatore: tanto più lentamente quanto la velocità aumenta. Se, dopo aver viaggiato in tal modo per 10 anni di seguito, l'auto facesse rientro rallentando l'andatura e infine fermandosi, la sua lunghezza (per l'osservatore) tornerebbe a diventare quella iniziale, e il tempo scorrerebbe nuovamente per tutti allo stesso modo. Ma anziché 10 anni, per i passeggeri dell'auto sarebbe trascorso molto meno tempo: 10 settimane, o addirittura 10 giorni, a seconda della velocità raggiunta. I viaggiatori avrebbero cioè conosciuto un rallentamento del tempo, e quindi anche dei processi vitali.
Vivendo in un mondo simile, gli effetti relativistici diventerebbero una routine quotidiana, in una partita a tennis la palla, per effetto della velocità, agli occhi dell'osservatore si contrarrebbe a ogni tiro; poi, fermandosi, riassumerebbe le dimensioni precedenti. Non faremmo più caso a questa stranezza, considerandola una normale legge fisica.
Salendo su un treno diretto da Torino a Roma, saremmo perfettamente consapevoli del fatto che, mentre gli orologi delle stazioni ferroviarie indicherebbero sei ore per la durata del viaggio, il nostro orologio segnerebbe magari solo un'ora, perché, accelerando fino a una velocità "relativistica", avremmo vissuto al rallentatore; giunti a destinazione, rimetteremmo le lancette a posto, proprio come si fa scendendo da un aereo dopo aver attraversato diversi fusi orari.
Insomma, gli effetti relativistici non ci sorprenderebbero più se vivessimo in una dimensione simile: dimensione che non possiamo sperimentare, perché la velocità della luce è per noi troppo elevata.
Rimane naturalmente un grosso interrogativo: come possa accadere tutto questo. La risposta, in un certo senso, è molto semplice: in base alla teoria della relatività una simile condizione sussiste da sempre. Siamo noi a non essercene mai accorti, perché è impossibile sperimentare velocità come quella della luce. (continua)
Einstein era poi turbato da un'altra conseguenza sconcertante della meccanica quantistica: la possibilità di un "collegamento" tra due particelle situate a grande distanza. Un simile collegamento contrastava, almeno in apparenza, con l'assunto fondamentale della teoria della relatività: cioè che nulla può viaggiare a una velocità superiore a quella della luce. Riprenderemo questo discorso nel prossimo numero della rivista, dopo esserci soffermati sulle "stranezze" della teoria della relatività, che ha sicuramente disorientato il buon senso comune, introducendo concetti tuttora difficili da comprendere: come quello, rivoluzionario, secondo cui lo spazio e il tempo, contrariamente a quanto si crede, sono intimamente collegati.
Nella nostra vita quotidiana, lo spazio e il tempo sono nettamente distinti. Se, per esempio, dobbiamo recarci da Torino a Milano in automobile, sappiamo che dobbiamo percorrere circa 120 chilometri, e che il tempo impiegato dipenderà dalla nostra andatura. Secondo la teoria della relatività, invece, lo spazio e il tempo nella fisica sono indissolubilmente legati. Se modifichiamo la velocità, anche lo spazio e il tempo varieranno.
Questo porta a conseguenze che appaiono paradossali: il tempo infatti, sembra assumere l'aspetto di un elastico, che si allunga e si accorcia a seconda delle situazioni, dilatandosi a dismisura quando si toccano velocità prossime a quella della luce; mentre lo spazio si contrae nella direzione del moto.
È una questione molto complessa; cercheremo però di individuare e comprendere alcuni punti essenziali, che Einstein aveva fissato usando soltanto carta e matita (e molta intelligenza).
Come è possibile, per esempio, che più ci si avvicina alla velocità della luce e più il tempo scorre lentamente? In tal caso, se un astronauta viaggiasse per un certo tempo a una velocità prossima a quella della luce, ritornando sulla Terra troverebbe il proprio fratello gemello molto più vecchio di lui. E come si spiega che, a queste altissime velocità, un oggetto si contragga aumentando la sua massa?
Quindicimila volte più veloce di una sonda interplanetaria
Dicevamo prima che questi paradossi ci sembrerebbero del tutto normali se potessimo averne esperienza diretta. Ma ciò è impossibile, perché simili velocità sono fuori dalla nostra portata.
Basti pensare che il mezzo più veloce costruito dall'uomo è una sonda interplanetaria in grado di raggiungere, come punta massima, circa 20 chilometri al secondo. Ebbene, la luce è 15.000 volte più veloce: 300.000 chilometri al secondo. Il paragone più appropriato in proposito è quello tra una tartaruga e un aereo a reazione: la prima è 15.000 volte più lenta. Ecco perché non siamo mai entrati nella dimensione magica in cui si realizzano i paradossi della teoria della relatività.
In realtà, essi si producono sempre, anche a bassa velocità, ma gli effetti sono troppo esigui per essere percepiti. Infatti, la loro crescita è esponenziale rispetto all'aumento della velocità.
Immaginiamo di avvicinare pian piano un oggetto di metallo a una calamita: a 1 metro di distanza, la forza di attrazione non si avverte, sebbene sia già attiva; a mezzo metro, neppure; a 20 centimetri, nemmeno. Man mano che ci avviciniamo ulteriormente però questa attrazione aumenta sempre più; nell'ultimo centimetro diventa molto forte, nell'ultimo millimetro fortissima; nell'ultimo millesimo di millimetro, quasi irresistibile. Analogamente, un'automobile o un razzo interplanetario viaggiano a una velocità in cui l'effetto relativistico è già presente, ma non è ancora avvertibile. Soltanto se disponessimo di astronavi capaci di avvicinarsi alla velocità della luce, tali effetti si manifesterebbero in modo molto evidente; dopodiché, basterebbe ogni volta un piccolo aumento della velocità per amplificarne le conseguenze.
Infatti, se un'astronave partita oggi tornasse tra 1000 anni, viaggiando sempre a 294.000 chilometri al secondo, il tempo relativo trascorso a bordo sarebbe grosso modo di 200 anni (cioè cinque volte di meno di quello sulla terra). Ma basterebbe accelerare di poco, arrivando a 299.792 chilometri al secondo, per ridurre questo tempo a soli due mesi. Con un'ulteriore accelerazione di soli 4 centimetri al secondo, il tempo relativo a bordo sarebbe di appena 3 giorni.
Tutto questo ci permette di capire anche perché la velocità della luce non è superabile: man mano che ci si approssima al suo valore, ogni piccola accelerazione richiede un'energia sempre maggiore, con il conseguente aumento della massa dell'oggetto in movimento. Per raggiungere la velocità della luce un'astronave avrebbe bisogno di un'energia infinita, e, a quel punto, anche la sua massa diventerebbe infinita.
Se la luce viaggiasse a 100 all'ora
Supponiamo ora che la velocità della luce non sia di 300.000 chilometri al secondo, ma di soli 100 chilometri all'ora. In tal caso, potremmo sperimentare gli effetti della relatività nella vita di tutti i giorni. Per esempio si osserverebbe che un'automobile in corsa su un'autostrada, con l'aumentare della velocità, si contrae, senza però mai riuscire a raggiungere i 100 chilometri orari, il limite insuperabile (perché come abbiamo detto, per portare la macchina a una tale velocità occorrerebbe un'energia infinita e la massa dell'auto diventerebbe infinita). Si osserverebbe anche come, a bordo dell'auto, la vita si svolga al rallentatore: tanto più lentamente quanto la velocità aumenta. Se, dopo aver viaggiato in tal modo per 10 anni di seguito, l'auto facesse rientro rallentando l'andatura e infine fermandosi, la sua lunghezza (per l'osservatore) tornerebbe a diventare quella iniziale, e il tempo scorrerebbe nuovamente per tutti allo stesso modo. Ma anziché 10 anni, per i passeggeri dell'auto sarebbe trascorso molto meno tempo: 10 settimane, o addirittura 10 giorni, a seconda della velocità raggiunta. I viaggiatori avrebbero cioè conosciuto un rallentamento del tempo, e quindi anche dei processi vitali.
Vivendo in un mondo simile, gli effetti relativistici diventerebbero una routine quotidiana, in una partita a tennis la palla, per effetto della velocità, agli occhi dell'osservatore si contrarrebbe a ogni tiro; poi, fermandosi, riassumerebbe le dimensioni precedenti. Non faremmo più caso a questa stranezza, considerandola una normale legge fisica.
Salendo su un treno diretto da Torino a Roma, saremmo perfettamente consapevoli del fatto che, mentre gli orologi delle stazioni ferroviarie indicherebbero sei ore per la durata del viaggio, il nostro orologio segnerebbe magari solo un'ora, perché, accelerando fino a una velocità "relativistica", avremmo vissuto al rallentatore; giunti a destinazione, rimetteremmo le lancette a posto, proprio come si fa scendendo da un aereo dopo aver attraversato diversi fusi orari.
Insomma, gli effetti relativistici non ci sorprenderebbero più se vivessimo in una dimensione simile: dimensione che non possiamo sperimentare, perché la velocità della luce è per noi troppo elevata.
Rimane naturalmente un grosso interrogativo: come possa accadere tutto questo. La risposta, in un certo senso, è molto semplice: in base alla teoria della relatività una simile condizione sussiste da sempre. Siamo noi a non essercene mai accorti, perché è impossibile sperimentare velocità come quella della luce. (continua)
