L'induzione è generalmente definita come quel particolare tipo di ragionamento che, partendo dalla rilevazione della presenza o assenza di una o più proprietà in particolari oggetti, soggetti o situazioni, conclude che tale proprietà è presente o assente in tutti i membri di quella stessa classe di oggetti, soggetti o situazioni. Un classico esempio di ragionamento induttivo: dopo aver sgranato alcuni borlotti dal baccello e averli visti striati, si conclude che tutti i borlotti sono striati; si tratta di un tipo di ragionamento definito induzione per enumerazione semplice.
Il filosofo Charles Sanders Peirce nel presentare questo tipo di induzione indica anche alcuni principi di campionamento: «Una nave entra in porto con un carico di caffè. Io vado a bordo e verifico la qualità di questo caffè. Forse non esamino più di cento chicchi, ma questi sono presi dal centro, dalla cima, e dal fondo di borse provenienti da ogni parte della stiva. Concludo quindi, per induzione, che il carico intero ha la stessa qualità, per chicco, di quella dei miei cento chicchi presi ad esemplare».
I vincoli e i limiti epistemologici dell’enumerazione semplice risiedono, come abbiamo specificato nel precedente articolo (Query 29), nel presupposto che il corso della natura sia uniforme e che esistano leggi di natura tali che ciò che accade una volta possa in circostanze analoghe accadere di nuovo; un secondo vincolo, come ci suggerisce il filosofo Karl Popper, è l’impossibilità di prendere in considerazione tutti i possibili casi, presenti, passati e futuri, per garantire la categoricità della generalizzazione.
A indirizzare i teorici verso una più appropriata definizione di ragionamento induttivo, rispetto a quella classica vista in apertura, concorre un altro tipo di ragionamento: il ragionamento “induttivo” per enumerazione completa. Eccone un esempio: se prendiamo un mazzo di carte francesi e, dopo aver girato carta per carta, rileviamo che vi sono tredici carte per seme e due jolly, possiamo concludere in modo completo e certo che quel mazzo di carte è composto da tredici carte per seme e due jolly.
Già Bacone aveva però osservato che un ragionamento come questo, che non dice nulla più di quello che già sappiamo, non è un’induzione ma una constatazione; e attualmente si è propensi a considerarla una deduzione poiché quanto si conclude è integralmente incluso nelle premesse di cui il ragionamento si compone. Questo ha reso necessario elaborare una nuova definizione di induzione: un ragionamento che a partire da premesse vere, o con un certo grado di probabilità, deriva conclusioni probabili o meno probabili delle stesse premesse di partenza.
Rientrano in questa nuova definizione di ragionamento induttivo anche altri tipi di ragionamento, che si distinguono per il loro valore euristico o diagnostico in ambito scientifico: il ragionamento per analogia e il ragionamento a partire da segni.
Un prototipo dell’analogia si ha nella proporzione matematica, che ne rispecchia lo schema: A sta a B nel campo X come C sta a D nel campo Y. Nel ragionamento per analogia è necessario che tra i due campi presi in considerazione esistano alcune somiglianze che giustifichino l’estensione di alcune proprietà agli elementi di un campo differente e che questa estensione sia proposta come conclusione di un ragionamento. Una formalizzazione di questo caso è la seguente: a ha le caratteristiche rilevanti f1, f2, f3, f4 e f5; b ha le caratteristiche rilevanti f1, f2, f3, f4 e f5; a ha anche la caratteristica f6; quindi è probabile che anche b abbia la caratteristica f6.
L’analogia è in questo modo un ragionamento capace di suggerire nuove linee di indagine e nuovi risultati, e suscettibile d’essere sottoposto sia a valutazione razionale sia a verifica empirica, caratteristiche queste che ne confermano il valore epistemologico.
Nel ragionamento a partire da segni, la presenza di alcuni segni che si presentano tipicamente in relazione o correlazione con un evento, fenomeno o situazione, suggerisce che tale evento, fenomeno o situazione è probabile. Ad esempio, essendo la presenza di vegetazione un segno dell’idratazione del terreno, è plausibile concludere, se si individua un’area verdeggiante all’interno di un terreno arido, che sia probabile ci sia acqua in profondità. Oppure il fumo è segno della presenza di fuoco, un’impronta è segno del passaggio di un animale e un certo insieme di sintomi è segno di una determinata malattia. È la forza del legame tra due variabili a determinare il grado di probabilità di una, al presentarsi dell’altra.
Un segno non deve essere confuso con una causa. Quest’ultima determina un fenomeno, e quindi è sufficiente affinché una determinata situazione si verifichi. Il segno, invece, è più simile a un indizio o a un sintomo la cui presenza non determina un fenomeno ma ne è al massimo una manifestazione, che può essere più o meno probabile. Ad esempio, ancora, in uno scenario bellico, l’assenza di qualunque ferita o lesione sulla pelle di un gruppo di vittime può essere segno dell’impiego di armi chimiche quali il gas nervino che colpisce appunto il sistema nervoso.
Il ragionamento a partire da segni è adottato nelle scienze sia in fase di controllo delle teorie, sia in riferimento a teorie consolidate. Infatti, se una determinata teoria predice la presenza o comparsa di alcuni oggetti o fenomeni osservabili, la presenza o meno di essi può essere segno di validità della teoria o, se la teoria è già consolidata, può rendere plausibili le conclusioni suggerite dalla teoria.
I tre tipi di ragionamento trattati, ossia l’enumerazione semplice, il ragionamento per analogia e il ragionamento a partire da segni, non sono incontrovertibili. Essendo ragionamenti induttivi, e non deduttivi, anche partendo da premesse vere permettono di derivare conclusioni sempre e solo probabili, una probabilità che può essere più o meno forte a seconda, rispettivamente, del numero di casi considerati per derivare la generalizzazione, del numero di caratteristiche rilevanti condivise dai due elementi che compongono l’analogia e dalla forza della relazione o correlazione tra un segno e il fenomeno che ad esso si riferisce.
Il filosofo Charles Sanders Peirce nel presentare questo tipo di induzione indica anche alcuni principi di campionamento: «Una nave entra in porto con un carico di caffè. Io vado a bordo e verifico la qualità di questo caffè. Forse non esamino più di cento chicchi, ma questi sono presi dal centro, dalla cima, e dal fondo di borse provenienti da ogni parte della stiva. Concludo quindi, per induzione, che il carico intero ha la stessa qualità, per chicco, di quella dei miei cento chicchi presi ad esemplare».
I vincoli e i limiti epistemologici dell’enumerazione semplice risiedono, come abbiamo specificato nel precedente articolo (Query 29), nel presupposto che il corso della natura sia uniforme e che esistano leggi di natura tali che ciò che accade una volta possa in circostanze analoghe accadere di nuovo; un secondo vincolo, come ci suggerisce il filosofo Karl Popper, è l’impossibilità di prendere in considerazione tutti i possibili casi, presenti, passati e futuri, per garantire la categoricità della generalizzazione.
A indirizzare i teorici verso una più appropriata definizione di ragionamento induttivo, rispetto a quella classica vista in apertura, concorre un altro tipo di ragionamento: il ragionamento “induttivo” per enumerazione completa. Eccone un esempio: se prendiamo un mazzo di carte francesi e, dopo aver girato carta per carta, rileviamo che vi sono tredici carte per seme e due jolly, possiamo concludere in modo completo e certo che quel mazzo di carte è composto da tredici carte per seme e due jolly.
Già Bacone aveva però osservato che un ragionamento come questo, che non dice nulla più di quello che già sappiamo, non è un’induzione ma una constatazione; e attualmente si è propensi a considerarla una deduzione poiché quanto si conclude è integralmente incluso nelle premesse di cui il ragionamento si compone. Questo ha reso necessario elaborare una nuova definizione di induzione: un ragionamento che a partire da premesse vere, o con un certo grado di probabilità, deriva conclusioni probabili o meno probabili delle stesse premesse di partenza.
Rientrano in questa nuova definizione di ragionamento induttivo anche altri tipi di ragionamento, che si distinguono per il loro valore euristico o diagnostico in ambito scientifico: il ragionamento per analogia e il ragionamento a partire da segni.
Un prototipo dell’analogia si ha nella proporzione matematica, che ne rispecchia lo schema: A sta a B nel campo X come C sta a D nel campo Y. Nel ragionamento per analogia è necessario che tra i due campi presi in considerazione esistano alcune somiglianze che giustifichino l’estensione di alcune proprietà agli elementi di un campo differente e che questa estensione sia proposta come conclusione di un ragionamento. Una formalizzazione di questo caso è la seguente: a ha le caratteristiche rilevanti f1, f2, f3, f4 e f5; b ha le caratteristiche rilevanti f1, f2, f3, f4 e f5; a ha anche la caratteristica f6; quindi è probabile che anche b abbia la caratteristica f6.
L’analogia è in questo modo un ragionamento capace di suggerire nuove linee di indagine e nuovi risultati, e suscettibile d’essere sottoposto sia a valutazione razionale sia a verifica empirica, caratteristiche queste che ne confermano il valore epistemologico.
Nel ragionamento a partire da segni, la presenza di alcuni segni che si presentano tipicamente in relazione o correlazione con un evento, fenomeno o situazione, suggerisce che tale evento, fenomeno o situazione è probabile. Ad esempio, essendo la presenza di vegetazione un segno dell’idratazione del terreno, è plausibile concludere, se si individua un’area verdeggiante all’interno di un terreno arido, che sia probabile ci sia acqua in profondità. Oppure il fumo è segno della presenza di fuoco, un’impronta è segno del passaggio di un animale e un certo insieme di sintomi è segno di una determinata malattia. È la forza del legame tra due variabili a determinare il grado di probabilità di una, al presentarsi dell’altra.
Un segno non deve essere confuso con una causa. Quest’ultima determina un fenomeno, e quindi è sufficiente affinché una determinata situazione si verifichi. Il segno, invece, è più simile a un indizio o a un sintomo la cui presenza non determina un fenomeno ma ne è al massimo una manifestazione, che può essere più o meno probabile. Ad esempio, ancora, in uno scenario bellico, l’assenza di qualunque ferita o lesione sulla pelle di un gruppo di vittime può essere segno dell’impiego di armi chimiche quali il gas nervino che colpisce appunto il sistema nervoso.
Il ragionamento a partire da segni è adottato nelle scienze sia in fase di controllo delle teorie, sia in riferimento a teorie consolidate. Infatti, se una determinata teoria predice la presenza o comparsa di alcuni oggetti o fenomeni osservabili, la presenza o meno di essi può essere segno di validità della teoria o, se la teoria è già consolidata, può rendere plausibili le conclusioni suggerite dalla teoria.
I tre tipi di ragionamento trattati, ossia l’enumerazione semplice, il ragionamento per analogia e il ragionamento a partire da segni, non sono incontrovertibili. Essendo ragionamenti induttivi, e non deduttivi, anche partendo da premesse vere permettono di derivare conclusioni sempre e solo probabili, una probabilità che può essere più o meno forte a seconda, rispettivamente, del numero di casi considerati per derivare la generalizzazione, del numero di caratteristiche rilevanti condivise dai due elementi che compongono l’analogia e dalla forza della relazione o correlazione tra un segno e il fenomeno che ad esso si riferisce.
Riferimenti bibliografici
- Boniolo, G. e Vidali, P. (2002). Strumenti per ragionare. Milano: Mondadori.
- Gilardoni, A. (2005). Logica e argomentazione. Milano-Udine: Mimesis.
- Perelman, C. e Olbrechts-Tyteca, L. (2001). Trattato dell’argomentazione. Torino: Einaudi (Op. orig. 1958).
- Peirce, C. S. (1933). Collected papers of Charles Sanders Peirce. Cambridge: Harvard University Press.
- Rieke, D. R., e Sillars, O. M. (1993). Argumentation and Critical Decision Making. United States: HarperCollins College Publishers.
