Era il 1843 quando John W. Parker pubblicò il Sistema di logica deduttiva e induttiva di John Stuart Mill. Finissimo filosofo britannico, padre dell’utilitarismo e celebrato esponente del liberalismo, John Stuart Mill ha esteso la riflessione sul ragionamento induttivo fino alle sue condizioni epistemologiche. La sensibilità filosofica per il ragionamento induttivo, però, non lo ha portato a trascurarne l’applicazione pratica conducendolo all’elaborazione di cinque metodi a tutt’oggi ricordati e studiati come i metodi induttivi di Mill.
Ricordiamo che il ragionamento induttivo è il tipo di ragionamento in cui le premesse garantiscono solo un certo grado di forza, probabilità o certezza alla conclusione ed è più generalmente considerato come la derivazione di una proposizione generale a partire da limitati casi. La riflessione di John Stuart Mill arricchirà questa sommaria definizione.
Per Mill la conoscenza non intuitiva, e quindi scientifica, deriva dall’induzione, ossia l’operazione che permette di scoprire e provare le proposizioni generali. Attraverso l’induzione si può concludere che ciò che è vero per certi individui di una classe è vero per tutta la classe, o che ciò che è vero in certi momenti sarà vero, in simili circostanze, tutte le volte. Tale conoscenza procede dal noto all’ignoto e qualsiasi ragionamento in cui la conclusione non si estenda a un superiore numero di elementi rispetto a quelli considerati dalle premesse da cui è tratta, non rientra nel significato di induzione.
Particolare attenzione Mill la dedicò a distinguere i ragionamenti induttivi da quelli che sembrano tali, ma non lo sono. Ad esempio, se dovessimo dire che «tutti i pianeti risplendono della luce del Sole», dopo aver osservato ciò per ogni pianeta separatamente, questa, che alcuni considerano un’induzione perfetta, non lo è nell’accezione indicata da Mill. Infatti non si ragionerebbe partendo da fatti noti per estendere l’osservazione, in questo caso la brillantezza per luce riflessa, a fatti ignoti, ma ci si limiterebbe a una mera constatazione di fatti già conosciuti.
Se sommare un definito numero di proposizioni in una sola proposizione è solo apparentemente una generalizzazione induttiva, lo stesso si può dire della somma di un definito numero di proposizioni generali in un’unica proposizione generale. Se infatti attraverso induzioni separate del tipo appena visto concludessimo, per ciascuna distinta specie di animale, che questa «possiede un sistema nervoso» e a partire da questi enunciati, per induzione, derivassimo che «tutti gli animali hanno un sistema nervoso», si avrebbe nondimeno una proposizione generale che comunque non direbbe nulla di più di quanto già si sapeva. Se nel concludere che «tutti gli animali hanno un sistema nervoso», si intende nulla di più di «tutti gli animali conosciuti» la proposizione non sarebbe generale, e il processo attraverso il quale si arriva a essa non sarebbe un’induzione.
Nel caso in cui un fenomeno consista di parti osservabili separatamente che combinate assieme ne garantiscano una rappresentazione completa, non si ha ancora, secondo Mill, un’induzione. Ad esempio, se una barca a vela nell’oceano si trova di fronte a una costa e l’equipaggio vuole stabilire se si tratta di un continente o di un’isola, l’insieme di osservazioni che porteranno ad affermare che quel fazzoletto di terra è un’isola non costituirebbe un’operazione induttiva. Un enunciato generale derivato dalla sintesi di osservazioni parziali non asserirebbe niente di più di quanto già dato nelle osservazioni.
Cosa rende quindi per Mill un ragionamento che muove dal particolare per concludere il generale un ragionamento induttivo? Senz’altro, come già indicato, il fatto che la conclusione dica qualcosa in più delle premesse. Ma c’è un’altra caratteristica che garantisce a questa generalizzazione di configurarsi come conoscenza e non come stereotipo o generalizzazione indebita. C’è un principio implicito nell’induzione, un’ipotesi che riguarda il corso della natura e l’ordine dell’universo: che ciò che accade una volta, potrà, in circostanze analoghe, accadere di nuovo. Questo è il presupposto implicito in ogni induzione: che il corso della natura sia uniforme, che esistano leggi di natura. Questa è la premessa maggiore di ogni induzione.
Per scoprire le cause o le leggi che sottostanno ai fenomeni, Mill elabora cinque metodi. Senza trattarli estensivamente presenteremo i canoni, ossia le regole che ne sono alla base secondo Mill. Per il metodo della concordanza il canone recita: se due o più occorrenze del fenomeno in esame presentano solo una caratteristica comune, ciò in cui concordano è la causa (o l’effetto) di quel fenomeno. Esemplifica Mill che se un certo numero di persone sono affette da una data malattia e sono accomunate tutte solo dall’aver mangiato poca frutta fresca e verdura allora possiamo concludere che la mancanza di frutta fresca e verdura sia la causa di quella particolare malattia.
La regola del metodo della differenza sancisce invece che se un’occorrenza in cui si verifica il fenomeno in esame, e un’occorrenza in cui non si verifica, hanno tutte caratteristiche comuni salvo una, la caratteristica per cui le due occorrenze differiscono è l’effetto, o la causa, o un’indispensabile parte della causa, di quel fenomeno. Ad esempio, se due barre di ferro simili vengono riscaldate in forno in modo esattamente analogo, ma la prima viene immersa in acqua dopo il riscaldamento mentre la seconda no, e al termine dell’intero processo la prima barra è significativamente più resistente della seconda, allora la messa in acqua della barra di ferro è la causa di tale resistenza.
Il canone del metodo congiunto della concordanza e della differenza, sintetizzando i due precedenti, afferma che se due o più casi in cui il fenomeno si verifica hanno solo una caratteristica in comune, mentre due o più casi in cui il fenomeno non si verifica non hanno nulla in comune salvo l’assenza di tale caratteristica, la caratteristica in cui i gruppi di casi differiscono è l’effetto o la causa, o un’indispensabile parte della causa, del fenomeno.
Il canone del metodo dei residui stabilisce invece che se si trascura da un fenomeno ciò che da precedenti induzioni si sa essere l’effetto di certi suoi antecedenti, il residuo di tale fenomeno è l’effetto dei restanti antecedenti.
Infine, il canone del metodo delle variazioni concomitanti stabilisce che qualunque fenomeno vari ogni volta che un altro fenomeno varia in qualche particolare modo, è o una causa o un effetto di quest’ultimo o è collegato a esso causalmente. Questo metodo è utile per accertare una classe diversa di leggi rispetto alle precedenti e nello specifico quelle leggi che non possono essere isolate poiché è impossibile sottrarci alla loro influenza.
Sebbene questi metodi tratteggino alcune linee alle quali la ricerca scientifica aderisce, e a cui sarebbe opportuno aderisse anche il ragionamento quotidiano, essi si prestano anche a obiezioni e complessivamente hanno un valore minore rispetto alla funzione che Mill attribuì loro. Infatti, i metodi di Mill suggeriscono che per ogni effetto ci sia solo una causa quando invece possono sussistere, per la produzione di un effetto, cause concomitanti. Inoltre, l’impiego di questi metodi, anziché costituire la modalità per identificare in maniera conclusiva cause ed effetti, può essere considerato solo parte di una più ampia procedura attraverso la quale formulare nuove ipotesi da sottoporre a prove.
Ricordiamo che il ragionamento induttivo è il tipo di ragionamento in cui le premesse garantiscono solo un certo grado di forza, probabilità o certezza alla conclusione ed è più generalmente considerato come la derivazione di una proposizione generale a partire da limitati casi. La riflessione di John Stuart Mill arricchirà questa sommaria definizione.
Per Mill la conoscenza non intuitiva, e quindi scientifica, deriva dall’induzione, ossia l’operazione che permette di scoprire e provare le proposizioni generali. Attraverso l’induzione si può concludere che ciò che è vero per certi individui di una classe è vero per tutta la classe, o che ciò che è vero in certi momenti sarà vero, in simili circostanze, tutte le volte. Tale conoscenza procede dal noto all’ignoto e qualsiasi ragionamento in cui la conclusione non si estenda a un superiore numero di elementi rispetto a quelli considerati dalle premesse da cui è tratta, non rientra nel significato di induzione.
Particolare attenzione Mill la dedicò a distinguere i ragionamenti induttivi da quelli che sembrano tali, ma non lo sono. Ad esempio, se dovessimo dire che «tutti i pianeti risplendono della luce del Sole», dopo aver osservato ciò per ogni pianeta separatamente, questa, che alcuni considerano un’induzione perfetta, non lo è nell’accezione indicata da Mill. Infatti non si ragionerebbe partendo da fatti noti per estendere l’osservazione, in questo caso la brillantezza per luce riflessa, a fatti ignoti, ma ci si limiterebbe a una mera constatazione di fatti già conosciuti.
Se sommare un definito numero di proposizioni in una sola proposizione è solo apparentemente una generalizzazione induttiva, lo stesso si può dire della somma di un definito numero di proposizioni generali in un’unica proposizione generale. Se infatti attraverso induzioni separate del tipo appena visto concludessimo, per ciascuna distinta specie di animale, che questa «possiede un sistema nervoso» e a partire da questi enunciati, per induzione, derivassimo che «tutti gli animali hanno un sistema nervoso», si avrebbe nondimeno una proposizione generale che comunque non direbbe nulla di più di quanto già si sapeva. Se nel concludere che «tutti gli animali hanno un sistema nervoso», si intende nulla di più di «tutti gli animali conosciuti» la proposizione non sarebbe generale, e il processo attraverso il quale si arriva a essa non sarebbe un’induzione.
Nel caso in cui un fenomeno consista di parti osservabili separatamente che combinate assieme ne garantiscano una rappresentazione completa, non si ha ancora, secondo Mill, un’induzione. Ad esempio, se una barca a vela nell’oceano si trova di fronte a una costa e l’equipaggio vuole stabilire se si tratta di un continente o di un’isola, l’insieme di osservazioni che porteranno ad affermare che quel fazzoletto di terra è un’isola non costituirebbe un’operazione induttiva. Un enunciato generale derivato dalla sintesi di osservazioni parziali non asserirebbe niente di più di quanto già dato nelle osservazioni.
Cosa rende quindi per Mill un ragionamento che muove dal particolare per concludere il generale un ragionamento induttivo? Senz’altro, come già indicato, il fatto che la conclusione dica qualcosa in più delle premesse. Ma c’è un’altra caratteristica che garantisce a questa generalizzazione di configurarsi come conoscenza e non come stereotipo o generalizzazione indebita. C’è un principio implicito nell’induzione, un’ipotesi che riguarda il corso della natura e l’ordine dell’universo: che ciò che accade una volta, potrà, in circostanze analoghe, accadere di nuovo. Questo è il presupposto implicito in ogni induzione: che il corso della natura sia uniforme, che esistano leggi di natura. Questa è la premessa maggiore di ogni induzione.
Per scoprire le cause o le leggi che sottostanno ai fenomeni, Mill elabora cinque metodi. Senza trattarli estensivamente presenteremo i canoni, ossia le regole che ne sono alla base secondo Mill. Per il metodo della concordanza il canone recita: se due o più occorrenze del fenomeno in esame presentano solo una caratteristica comune, ciò in cui concordano è la causa (o l’effetto) di quel fenomeno. Esemplifica Mill che se un certo numero di persone sono affette da una data malattia e sono accomunate tutte solo dall’aver mangiato poca frutta fresca e verdura allora possiamo concludere che la mancanza di frutta fresca e verdura sia la causa di quella particolare malattia.
La regola del metodo della differenza sancisce invece che se un’occorrenza in cui si verifica il fenomeno in esame, e un’occorrenza in cui non si verifica, hanno tutte caratteristiche comuni salvo una, la caratteristica per cui le due occorrenze differiscono è l’effetto, o la causa, o un’indispensabile parte della causa, di quel fenomeno. Ad esempio, se due barre di ferro simili vengono riscaldate in forno in modo esattamente analogo, ma la prima viene immersa in acqua dopo il riscaldamento mentre la seconda no, e al termine dell’intero processo la prima barra è significativamente più resistente della seconda, allora la messa in acqua della barra di ferro è la causa di tale resistenza.
Il canone del metodo congiunto della concordanza e della differenza, sintetizzando i due precedenti, afferma che se due o più casi in cui il fenomeno si verifica hanno solo una caratteristica in comune, mentre due o più casi in cui il fenomeno non si verifica non hanno nulla in comune salvo l’assenza di tale caratteristica, la caratteristica in cui i gruppi di casi differiscono è l’effetto o la causa, o un’indispensabile parte della causa, del fenomeno.
Il canone del metodo dei residui stabilisce invece che se si trascura da un fenomeno ciò che da precedenti induzioni si sa essere l’effetto di certi suoi antecedenti, il residuo di tale fenomeno è l’effetto dei restanti antecedenti.
Infine, il canone del metodo delle variazioni concomitanti stabilisce che qualunque fenomeno vari ogni volta che un altro fenomeno varia in qualche particolare modo, è o una causa o un effetto di quest’ultimo o è collegato a esso causalmente. Questo metodo è utile per accertare una classe diversa di leggi rispetto alle precedenti e nello specifico quelle leggi che non possono essere isolate poiché è impossibile sottrarci alla loro influenza.
Sebbene questi metodi tratteggino alcune linee alle quali la ricerca scientifica aderisce, e a cui sarebbe opportuno aderisse anche il ragionamento quotidiano, essi si prestano anche a obiezioni e complessivamente hanno un valore minore rispetto alla funzione che Mill attribuì loro. Infatti, i metodi di Mill suggeriscono che per ogni effetto ci sia solo una causa quando invece possono sussistere, per la produzione di un effetto, cause concomitanti. Inoltre, l’impiego di questi metodi, anziché costituire la modalità per identificare in maniera conclusiva cause ed effetti, può essere considerato solo parte di una più ampia procedura attraverso la quale formulare nuove ipotesi da sottoporre a prove.
Riferimenti bibliografici
- Mackie, J. L. (1967). Mill’s Methods of Induction. goo.gl/DKnBFp
- Mill, J. S. (1981). A System of Logic, Ratiocinative and Inductive. (Op. orig. 1843).
- Vidali, P. Metodi induttivi, goo.gl/GkG0nH
