Lungo il percorso di questa rubrica abbiamo incontrato diverse strategie razionali per valutare enunciati e ragionamenti. Tra queste ricordiamo: le proposizioni categoriche e il metodo del controesempio; gli schemi del ragionamento sillogistico e le strategie per ricostruire le loro premesse quando assenti; le regole di costruzione dei sillogismi validi e la valutazione dei termini delle proposizioni categoriche; la portata esistenziale delle proposizioni particolari e la fallacia connessa alla loro derivazione da premesse universali.
La cornice teorica di riferimento di questi concetti e procedure è stata quella del ragionamento deduttivo, ossia del tipo di ragionamenti la cui conclusione deriva necessariamente dalle premesse e per i quali la verità delle premesse è garanzia della verità della conclusione. Il ragionamento «Tutti gli uomini sono mortali», «Socrate è un uomo», quindi «Socrate è mortale», ne è un classico esempio. Ora però è tempo d’avventurarci in tutt’altro ambito caratterizzato da ragionamenti in cui le premesse, al massimo, possono fornire un buon grado di supporto alla conclusione e possono dare sostegno alla conclusione solo con una certa probabilità, e mai con certezza assoluta. Stiamo parlando della logica induttiva, di cui il seguente ragionamento è un esempio[1]: «L’orbita di Mercurio è ellittica», «L’orbita di Venere è ellittica», «L’orbita della Terra è ellittica», «L’orbita di Marte è ellittica», «L’orbita di Giove è ellittica», etc., quindi «L’orbita di un eventuale altro pianeta del Sistema Solare sarà ellittica». Verosimilmente, questo può essere stato uno dei ragionamenti che concorsero a restringere il campo delle osservazioni per individuare, prima del 1930, Plutone.
Se tecnicamente il ragionamento induttivo è il tipo di ragionamento in cui le premesse garantiscono solo un certo grado di forza, probabilità o certezza alla conclusione, dal punto di vista pratico esso si identifica nella derivazione di una proposizione generale a partire da singoli o limitati casi, e rientra a pieno titolo negli strumenti razionali della ricerca scientifica. Esso, infatti, favorisce la generazione di ipotesi, la formulazione di teorie, la predizione di eventi e la scoperta di relazioni. Il filosofo greco Aristotele fu il primo studioso a fornirne una trattazione consapevole considerandolo un processo cognitivo che, prendendo le mosse dai particolari, arriva a una generalizzazione, ed è capace di costituire in tal modo la base per la conoscenza. Per Aristotele l’induzione, intesa come ragionamento capace di condurre all’universale, è strettamente collegata alla percezione, e quindi all’osservazione: «La medesima situazione, per la verità, risulta sussistere per tutti i viventi. Ché essi possiedono una connaturata facoltà di distinguere che si chiama sensazione; però, pur essendo presente la sensazione, in alcuni dei viventi si ingenera una persistenza dell’impressione sensibile, in altri non s’ingenera. Ebbene, per tutti quelli per i quali non s’ingenera [...] non vi è conoscenza all’infuori del sentire. [...] gli altri, n.d.a. con il verificarsi di molte impressioni di questo tipo [...] dalla persistenza di queste cose di questo genere sorge una nozione»[2].
Il filosofo inglese Francesco Bacone nel XVII secolo perfezionò la teoria aristotelica dell’induzione contestando sia i sostenitori di concezioni magiche sia alcuni filosofi a lui precedenti perché incorrevano in svariati errori nell’applicazione del metodo induttivo. La critica di Bacone si rivolse alla loro modalità di raccogliere i dati, considerata casuale e acritica, e all’eccessiva frettolosità nel passare da poche osservazioni a generalizzazioni che non tenevano conto dei casi contrari: «In genere, infatti, in filosofia si prende o poco da molto o molto da poco, sicché in ogni caso essa viene fondata su di una base troppo angusta di esperienza e su scarse notizie di storia naturale, e si pronuncia perciò su fondamenti insufficienti. Così i filosofi intellettualisti traggono dall’esperienza dati volgari e sconnessi, malsicuri, e senza vagliarli e analizzarli con diligenza; giacché attribuiscono tutto il resto alla riflessione e al movimento del pensiero. Un altro tipo è costituito da quei filosofi che hanno lavorato assiduamente e con cura attorno a pochi esperimenti, e han preteso di ricavarne e di foggiare tuttavia compiute dottrine filosofiche, sforzando tutti gli altri fatti per ridurli a quei pochi esperimenti»[3].
Bacone, per rimediare alle impostazioni sofistiche e filosofiche che miravano alla conoscenza, rispettivamente, con la disputa e con la speculazione, tratteggiò un metodo che si propone di preservare i sensi dall’errore e di respingere le operazioni della mente sui dati sensibili. Partendo induttivamente dall’esperienza per far sorgere gli assiomi della scienza e poi discendendo da loro deduttivamente per favorire esperimenti nuovi, il metodo baconiano conduce alla redazione di specifici elenchi di casistiche al fine di operare una citazione d’istanze davanti all’intelletto per poi procedere per via induttiva a una conoscenza più generale. Tali tavole, che permettono di selezionare, fissare e disporre le osservazioni in un ordine idoneo, perché altrimenti sarebbero dispersive e disgreganti per l’intelletto, sono denominate da Bacone tavole e coordinazioni delle istanze.
Le tavole da compilare sono tre. La prima, denominata tavola della essenza e della presenza, prevede che siano elencate tutte le istanze in cui la proprietà, l’evento o l’oggetto indagato si presentano. Bacone, assumendo come esemplificazione del suo metodo l’obiettivo di indagare la natura del caldo, include in questa tavola i seguenti casi in cui il caldo si presenta: i raggi del Sole, soprattutto d’estate e nel mezzogiorno; i fulmini ardenti; ogni fiamma; i liquidi bollenti o riscaldati. La seconda tavola è qualificata tavola della deviazione o della assenza in fenomeni prossimi e in questa devono essere poste le istanze prive della natura data ma, per limitare i casi, le privazioni devono essere individuate in situazioni o soggetti molto simili a quelli della prima tavola. Bacone, ai raggi del sole, contrappone i raggi della Luna e delle comete, considerati non caldi al tatto; ai fulmini ardenti contrappone alcuni lampeggiamenti senza tuono ma che non bruciano; alla fiamma oppone i fuochi fatui. La terza e ultima tavola è invece nominata tavola dei gradi o comparativa. In essa i casi in cui la proprietà indagata si presenta capace di crescere e decrescere. Alcuni di quelli riportati sono il calore dei corpi animali che cresce con l’esercizio fisico; il fatto che alcuni corpi inanimati come il petrolio sono predisposti alla fiamma; i corpi quali la creta, la sabbia e il sale che hanno una qualche disposizione al caldo.
Lo scopo di queste tavole è di considerare attentamente tutte le istanze per poter indurre dai particolari il concetto generale o la causa. Come per fare il vino, indica Bacone, dobbiamo prima raccogliere moltissime uve, farle maturare al punto giusto e poi torchiarle fino ad ottenere il succo. Nel Novum Organum Bacone indica come vendemmiare e torchiare le istanze ma qui non ce ne occuperemo; la proposta di Bacone, sebbene abbia ancora sostenitori, ha soprattutto un valore storico e assiologico. Infatti, questa impostazione metodica e scrupolosa promuove l’affinamento del processo induttivo per elaborare ipotesi e teorie da sottoporre ad esperimenti anche se, come vedremo, nel corso della storia sono state elaborate metodologie più maneggevoli ed eleganti.
La cornice teorica di riferimento di questi concetti e procedure è stata quella del ragionamento deduttivo, ossia del tipo di ragionamenti la cui conclusione deriva necessariamente dalle premesse e per i quali la verità delle premesse è garanzia della verità della conclusione. Il ragionamento «Tutti gli uomini sono mortali», «Socrate è un uomo», quindi «Socrate è mortale», ne è un classico esempio. Ora però è tempo d’avventurarci in tutt’altro ambito caratterizzato da ragionamenti in cui le premesse, al massimo, possono fornire un buon grado di supporto alla conclusione e possono dare sostegno alla conclusione solo con una certa probabilità, e mai con certezza assoluta. Stiamo parlando della logica induttiva, di cui il seguente ragionamento è un esempio[1]: «L’orbita di Mercurio è ellittica», «L’orbita di Venere è ellittica», «L’orbita della Terra è ellittica», «L’orbita di Marte è ellittica», «L’orbita di Giove è ellittica», etc., quindi «L’orbita di un eventuale altro pianeta del Sistema Solare sarà ellittica». Verosimilmente, questo può essere stato uno dei ragionamenti che concorsero a restringere il campo delle osservazioni per individuare, prima del 1930, Plutone.
Se tecnicamente il ragionamento induttivo è il tipo di ragionamento in cui le premesse garantiscono solo un certo grado di forza, probabilità o certezza alla conclusione, dal punto di vista pratico esso si identifica nella derivazione di una proposizione generale a partire da singoli o limitati casi, e rientra a pieno titolo negli strumenti razionali della ricerca scientifica. Esso, infatti, favorisce la generazione di ipotesi, la formulazione di teorie, la predizione di eventi e la scoperta di relazioni. Il filosofo greco Aristotele fu il primo studioso a fornirne una trattazione consapevole considerandolo un processo cognitivo che, prendendo le mosse dai particolari, arriva a una generalizzazione, ed è capace di costituire in tal modo la base per la conoscenza. Per Aristotele l’induzione, intesa come ragionamento capace di condurre all’universale, è strettamente collegata alla percezione, e quindi all’osservazione: «La medesima situazione, per la verità, risulta sussistere per tutti i viventi. Ché essi possiedono una connaturata facoltà di distinguere che si chiama sensazione; però, pur essendo presente la sensazione, in alcuni dei viventi si ingenera una persistenza dell’impressione sensibile, in altri non s’ingenera. Ebbene, per tutti quelli per i quali non s’ingenera [...] non vi è conoscenza all’infuori del sentire. [...] gli altri, n.d.a. con il verificarsi di molte impressioni di questo tipo [...] dalla persistenza di queste cose di questo genere sorge una nozione»[2].
Il filosofo inglese Francesco Bacone nel XVII secolo perfezionò la teoria aristotelica dell’induzione contestando sia i sostenitori di concezioni magiche sia alcuni filosofi a lui precedenti perché incorrevano in svariati errori nell’applicazione del metodo induttivo. La critica di Bacone si rivolse alla loro modalità di raccogliere i dati, considerata casuale e acritica, e all’eccessiva frettolosità nel passare da poche osservazioni a generalizzazioni che non tenevano conto dei casi contrari: «In genere, infatti, in filosofia si prende o poco da molto o molto da poco, sicché in ogni caso essa viene fondata su di una base troppo angusta di esperienza e su scarse notizie di storia naturale, e si pronuncia perciò su fondamenti insufficienti. Così i filosofi intellettualisti traggono dall’esperienza dati volgari e sconnessi, malsicuri, e senza vagliarli e analizzarli con diligenza; giacché attribuiscono tutto il resto alla riflessione e al movimento del pensiero. Un altro tipo è costituito da quei filosofi che hanno lavorato assiduamente e con cura attorno a pochi esperimenti, e han preteso di ricavarne e di foggiare tuttavia compiute dottrine filosofiche, sforzando tutti gli altri fatti per ridurli a quei pochi esperimenti»[3].
Bacone, per rimediare alle impostazioni sofistiche e filosofiche che miravano alla conoscenza, rispettivamente, con la disputa e con la speculazione, tratteggiò un metodo che si propone di preservare i sensi dall’errore e di respingere le operazioni della mente sui dati sensibili. Partendo induttivamente dall’esperienza per far sorgere gli assiomi della scienza e poi discendendo da loro deduttivamente per favorire esperimenti nuovi, il metodo baconiano conduce alla redazione di specifici elenchi di casistiche al fine di operare una citazione d’istanze davanti all’intelletto per poi procedere per via induttiva a una conoscenza più generale. Tali tavole, che permettono di selezionare, fissare e disporre le osservazioni in un ordine idoneo, perché altrimenti sarebbero dispersive e disgreganti per l’intelletto, sono denominate da Bacone tavole e coordinazioni delle istanze.
Le tavole da compilare sono tre. La prima, denominata tavola della essenza e della presenza, prevede che siano elencate tutte le istanze in cui la proprietà, l’evento o l’oggetto indagato si presentano. Bacone, assumendo come esemplificazione del suo metodo l’obiettivo di indagare la natura del caldo, include in questa tavola i seguenti casi in cui il caldo si presenta: i raggi del Sole, soprattutto d’estate e nel mezzogiorno; i fulmini ardenti; ogni fiamma; i liquidi bollenti o riscaldati. La seconda tavola è qualificata tavola della deviazione o della assenza in fenomeni prossimi e in questa devono essere poste le istanze prive della natura data ma, per limitare i casi, le privazioni devono essere individuate in situazioni o soggetti molto simili a quelli della prima tavola. Bacone, ai raggi del sole, contrappone i raggi della Luna e delle comete, considerati non caldi al tatto; ai fulmini ardenti contrappone alcuni lampeggiamenti senza tuono ma che non bruciano; alla fiamma oppone i fuochi fatui. La terza e ultima tavola è invece nominata tavola dei gradi o comparativa. In essa i casi in cui la proprietà indagata si presenta capace di crescere e decrescere. Alcuni di quelli riportati sono il calore dei corpi animali che cresce con l’esercizio fisico; il fatto che alcuni corpi inanimati come il petrolio sono predisposti alla fiamma; i corpi quali la creta, la sabbia e il sale che hanno una qualche disposizione al caldo.
Lo scopo di queste tavole è di considerare attentamente tutte le istanze per poter indurre dai particolari il concetto generale o la causa. Come per fare il vino, indica Bacone, dobbiamo prima raccogliere moltissime uve, farle maturare al punto giusto e poi torchiarle fino ad ottenere il succo. Nel Novum Organum Bacone indica come vendemmiare e torchiare le istanze ma qui non ce ne occuperemo; la proposta di Bacone, sebbene abbia ancora sostenitori, ha soprattutto un valore storico e assiologico. Infatti, questa impostazione metodica e scrupolosa promuove l’affinamento del processo induttivo per elaborare ipotesi e teorie da sottoporre ad esperimenti anche se, come vedremo, nel corso della storia sono state elaborate metodologie più maneggevoli ed eleganti.
Note
1) Esistono differenti tipi di ragionamento induttivo tra cui si annoverano la generalizzazione, l’enumerazione o l’analogia e che saranno descritti nel dettaglio in successivi articoli.
2) Aristotele, Analitici secondi, 99b34-100a4. In M. Zanatta (a cura di), Organon, Torino, UTET, 1996.
3) Bacone, F. (1968). Novum Organum. Bari: Laterza.
