Guglielmo di Ockham (1285-1347) fu un frate francescano dalla vita avventurosa, che ebbe un ruolo di primo piano non solo in filosofia ma anche in politica, nello scontro tra papato e impero, e che oggi viene ricordato soprattutto per un principio metodologico che porta il suo nome, il “rasoio di Ockham” (a volte latinizzato in “rasoio di Occam”).
Il “rasoio di Ockham”, chiamato anche “principio di economia” o di parsimonia, suggerisce di fare a meno delle ipotesi superflue quando si cerca di spiegare un fenomeno. L’espressione viene citata in forme diverse: una versione originale di Ockham è «è futile fare con più mezzi ciò che si può fare con meno» (frustra fit per plura quod potest fieri per pauciora), ma la forma più usata è «gli enti non si devono moltiplicare più del necessario» (non sunt multiplicanda entia sine necessitate), forma che peraltro non si deve a Ockham ma a un altro francescano, John Punch[1]. Ricostruire il senso che aveva il rasoio di Ockham nella disputa filosofica medievale ci porterebbe lontano. Qui ci limitiamo a ricordare che tale principio non è nato con Ockham ma è diffuso fin dagli antichi Greci e che oggi è molto citato soprattutto in campo scientifico. In medicina, per esempio, un paziente che soffra di emicrania, dolore cervicale, febbre e confusione potrebbe avere contratto allo stesso tempo tre patologie distinte tra loro come emorragia subaracnoidea, torcicollo ed encefalopatia, ma una diagnosi unica di meningite permette di spiegare con una sola causa tutti questi sintomi riducendo il numero di ipotesi diverse e indipendenti, perciò un bravo medico preferirà la seconda possibilità alla prima, almeno inizialmente.
Il mancato uso del rasoio di Ockham è una caratteristica delle pseudoscienze, in tutti quei casi in cui si cerca di spiegare un fenomeno più o meno misterioso ipotizzandone altri di ancora più improbabili. Per esempio, le piramidi d’Egitto sono meraviglie architettoniche e non è ancora del tutto chiaro come gli antichi Egizi riuscirono a costruirle: è possibile ipotizzare che lo abbiano fatto grazie a tecnologie avanzate fornite loro da civiltà aliene, ma seguendo il principio di economia è preferibile supporre che ci siano riusciti da soli sfruttando in modo ingegnoso le conoscenze dell’epoca. In questo modo non siamo obbligati a ipotizzare una serie di condizioni particolari – che gli alieni esistano, che siano riusciti ad arrivare sulla Terra, a comunicare con gli Egizi e poi a scomparire senza lasciare tracce – e possiamo spiegare lo stesso fenomeno, le piramidi, facendo ricorso a meno ipotesi.
Fin qui tutto bene. Le cose però diventano più complicate se proviamo a definire esattamente che cosa vuol dire “più semplice” e perché dovremmo preferire la spiegazione più semplice: sembrano questioni astratte che tutti tranne i filosofi trovano inutili ma possono avere qualche conseguenza pratica anche quando si discute di mentalità scientifica, pseudoscienza e paranormale.
Incominciamo dalla definizione di semplicità. Qual è la teoria più semplice? Quella che richiede meno entità dello stesso tipo (semplicità quantitativa), o meno tipi diversi di entità (semplicità qualitativa), o meno tipi di processi causali diversi, o meno ipotesi ausiliarie, o meno asimmetrie? L’elenco non finisce qui: in filosofia della scienza ci sono almeno una decina di definizioni diverse di semplicità, alcune delle quali riguardano ciò che pensiamo del mondo (per esempio quante forze fondamentali o quante particelle elementari pensiamo che esistano), altre la struttura che vogliamo dare alle nostre teorie (per esempio se si possano mettere alla prova sperimentalmente, o se si possano esprimere in equazioni brevi e con poche variabili). Come valutiamo una teoria che è più semplice di un’altra secondo uno di questi criteri, ma più complicata secondo un altro? Come decidiamo se aggiungere a un modello una variabile che ne aumenta il potere esplicativo, a prezzo però di un aumento della complessità che lo rende meno plausibile[2]? Al momento la discussione è aperta e vivace, non esiste consenso su una definizione universale di semplicità, e probabilmente non sarà mai possibile trovarne una sola che vada bene per tutte le discipline scientifiche[3]. Rimane il fatto che di solito gli scienziati sono davvero affezionati alla ricerca della semplicità, anche se non sono d’accordo su come definirla: tra quelli che ne hanno sottolineato l’importanza ci sono per esempio Galileo, Newton, Lavoisier e Einstein e anche oggi viene invocata spesso[4].
Mettiamo allora da parte per un momento la questione di che cos’è la semplicità e proviamo a capire meglio perché gli scienziati preferiscono le teorie più semplici.
La risposta più comune è che le teorie più semplici hanno più probabilità di essere vere. Questa tesi però non è così scontata come potrebbe sembrare: qualunque sia la nostra definizione di semplicità, la storia della scienza ci mostra molti esempi di teorie più complicate che hanno soppiantato teorie più semplici. Galileo pensò per tutta la vita che le orbite dei pianeti fossero circolari e non accettò l’idea di Keplero delle orbite ellittiche, che gli sembrava incompatibile con la semplicità e la bellezza della natura; ma su questo Keplero aveva ragione e Galileo aveva torto: le orbite dei pianeti sono ellittiche. Qualunque sia la nostra definizione di semplicità, è difficile negare che i 118 elementi chimici attualmente noti formano un quadro più complesso delle 33 sostanze elementari identificate da Lavoisier e delle quattro di Empedocle (aria, acqua, terra, fuoco). La fisica subatomica di oggi, con i suoi numerosi tipi di particelle elementari, è un modello molto più intricato di quella del primo Novecento, che si fermava a protoni, neutroni ed elettroni. Per non parlare della cosmologia o della biologia: nell’universo ci sono centinaia di miliardi di galassie, ognuna delle quali può contenere centinaia di miliardi di stelle, e anche rimanendo sulla Terra le specie viventi sono così tante che non è possibile nemmeno stimarne il numero con precisione. Si potrebbero fare molti altri esempi, ma le conclusioni sono chiare. In generale non si può dire né che la natura preferisca le forme semplici a quelle complesse, né tantomeno che le teorie tendano a diventare progressivamente più semplici man mano che avanza il progresso scientifico.
Si può però seguire una pista diversa e cercare una giustificazione metodologica del rasoio di Ockham: proprio perché la natura è complicata ed è probabile che le mie ipotesi si rivelino sbagliate, la semplicità mi aiuta a ridurre il rischio di errore, perché meno ipotesi introduco nella mia teoria e più riduco il rischio di sbagliare. Se parto da teorie semplici, composte da poche ipotesi e quindi più facili da verificare, e solo dopo aver corretto gli errori comincio ad affinarle, aggiungere altre ipotesi e renderle man mano più complicate, sarà più facile costruire un po’ per volta una rappresentazione sempre più accurata della realtà. Inoltre, quando si fa un esperimento scientifico è impossibile verificare singolarmente le diverse ipotesi che compongono una teoria, ma è inevitabile mettere alla prova contemporaneamente diverse ipotesi collegate fra loro, perciò se il risultato non è quello previsto so soltanto che almeno una delle mie ipotesi è sbagliata, ma non so quale[5]. Per esempio, quando a metà dell’Ottocento le osservazioni astronomiche dimostrarono che l’orbita di Mercurio non coincideva esattamente con quella prevista dai migliori modelli matematici dell’epoca, gli astronomi non abbandonarono la formula della gravitazione universale, ma l’ipotesi ausiliaria che Mercurio fosse il pianeta più interno del sistema solare. La presenza di un pianeta non ancora scoperto, più vicino al Sole rispetto a Mercurio e dotato di massa e orbita adeguate, avrebbe potuto spiegare l’anomalia dell’orbita di Mercurio senza mettere in discussione la meccanica classica. Gli appassionati di astronomia continuarono a cercare prove dell’esistenza di questo pianeta ipotetico per decenni, ma soltanto nel 1919 Einstein riuscì a trovare una spiegazione alternativa con la teoria della relatività generale: l’ipotesi ausiliaria era giusta, era la teoria principale che andava scartata (anche se la meccanica classica rimane applicabile nella maggior parte dei casi pratici).
Ecco allora che più sono numerose le ipotesi che metto alla prova allo stesso tempo e più diventa difficile capire quali sono quelle sbagliate se i risultati sperimentali sono diversi da quelli previsti. In questo senso la versione più adatta del principio di parsimonia è quella di Bertrand Russell: «ogni volta che sia possibile, sostituire le spiegazioni che usano enti sconosciuti con quelle che usano enti conosciuti».
Tutto risolto allora? No, perché le ipotesi che stanno alla base di una teoria scientifica non sono sempre dichiarate e consapevoli. L’insieme di ipotesi, tecniche e presupposti filosofici che danno vita a una teoria scientifica comprende anche ipotesi che vengono date per scontate senza rendersi conto che non sono necessarie e che si potrebbero mettere in discussione e eventualmente scartare come qualsiasi altra ipotesi. Per questa ragione bisognerebbe più correttamente chiamarle “assunti” anziché “ipotesi”. In effetti alcune delle più grandi scoperte scientifiche hanno comportato proprio l’abbandono di assunti che fino a quel momento erano generalmente accettati.
Per esempio:
- l’idea che tempo e spazio siano assoluti e indipendenti l’uno dall’altro venne superata dalla relatività di Einstein all’inizio del Novecento;
- l’idea che le onde elettromagnetiche abbiano bisogno di un mezzo in cui muoversi (chiamato “etere luminifero”) è stata smentita a fine Ottocento dall’esperimento di Michelson e Morley e da esperimenti simili;
- l’idea che gli organismi viventi si differenzino dalla materia inanimata per la presenza di una proprietà non riconducibile alla materia e chiamata a volte “slancio vitale” (dal francese élan vital), chiamata “vitalismo”, è stata gradualmente abbandonata dalle scienze biologiche tra l’Ottocento e il Novecento.
In conclusione, come osserva Alvaro Caso[6], l’importanza del rasoio di Ockham sta nel costringerci a distinguere tra ciò che sappiamo e ciò che non sappiamo. Nel vietarci di andare oltre la più semplice descrizione possibile, il rasoio di Ockham ci aiuta a stare alla larga dalle conoscenze presunte (come quella dell’etere luminifero) e a capire dove le nostre teorie sono incomplete e hanno bisogno di essere migliorate. In questo senso gli scettici hanno ragione ad arrabbiarsi quando un fenomeno non conosciuto (i dettagli della costruzione delle piramidi) viene “spiegato” ipotizzando un altro fenomeno non conosciuto (la presenza degli alieni sulla Terra), perché queste sono pseudospiegazioni che non aggiungono nulla alle nostre conoscenze e ci danno solo l’illusione di sapere qualcosa. Questo però non vuol dire che possiamo usare il rasoio di Ockham come arma impropria (che qualcuno chiama ironicamente “la motosega di Ockham”) per fare a pezzi le teorie che non apprezziamo, magari perché non rispondono a una definizione arbitraria di semplicità o non condividono i nostri presupposti metafisici. Qualche volta, specialmente in temi complessi come la politica o l’economia, si assiste a usi spericolati del rasoio di Ockham che fanno accapponare la pelle tanto quanto le fallacie delle pseudoscienze, ma in questi casi rientriamo nella propaganda e non nella buona pratica scientifica.
Il rasoio di Ockham, o meglio la ricerca di un equilibrio tra la semplicità e il potere predittivo di una teoria, può servire come guida per sviluppare le teorie nel tempo, accumulando e articolando le conoscenze, ma non permette di sapere se in un dato momento una teoria sia fondata o no. Se ci sono due teorie in competizione fra loro, possiamo essere più sospettosi di quella che ci sembra più complicata, ma non possiamo scartarla solo per questa ragione: non esistono scorciatoie, è la comunità scientifica che deve decidere quali teorie sono più attendibili valutando in maniera approfondita e complessiva il loro accordo con i dati empirici e con il quadro teorico generale.
Il “rasoio di Ockham”, chiamato anche “principio di economia” o di parsimonia, suggerisce di fare a meno delle ipotesi superflue quando si cerca di spiegare un fenomeno. L’espressione viene citata in forme diverse: una versione originale di Ockham è «è futile fare con più mezzi ciò che si può fare con meno» (frustra fit per plura quod potest fieri per pauciora), ma la forma più usata è «gli enti non si devono moltiplicare più del necessario» (non sunt multiplicanda entia sine necessitate), forma che peraltro non si deve a Ockham ma a un altro francescano, John Punch[1]. Ricostruire il senso che aveva il rasoio di Ockham nella disputa filosofica medievale ci porterebbe lontano. Qui ci limitiamo a ricordare che tale principio non è nato con Ockham ma è diffuso fin dagli antichi Greci e che oggi è molto citato soprattutto in campo scientifico. In medicina, per esempio, un paziente che soffra di emicrania, dolore cervicale, febbre e confusione potrebbe avere contratto allo stesso tempo tre patologie distinte tra loro come emorragia subaracnoidea, torcicollo ed encefalopatia, ma una diagnosi unica di meningite permette di spiegare con una sola causa tutti questi sintomi riducendo il numero di ipotesi diverse e indipendenti, perciò un bravo medico preferirà la seconda possibilità alla prima, almeno inizialmente.
Il mancato uso del rasoio di Ockham è una caratteristica delle pseudoscienze, in tutti quei casi in cui si cerca di spiegare un fenomeno più o meno misterioso ipotizzandone altri di ancora più improbabili. Per esempio, le piramidi d’Egitto sono meraviglie architettoniche e non è ancora del tutto chiaro come gli antichi Egizi riuscirono a costruirle: è possibile ipotizzare che lo abbiano fatto grazie a tecnologie avanzate fornite loro da civiltà aliene, ma seguendo il principio di economia è preferibile supporre che ci siano riusciti da soli sfruttando in modo ingegnoso le conoscenze dell’epoca. In questo modo non siamo obbligati a ipotizzare una serie di condizioni particolari – che gli alieni esistano, che siano riusciti ad arrivare sulla Terra, a comunicare con gli Egizi e poi a scomparire senza lasciare tracce – e possiamo spiegare lo stesso fenomeno, le piramidi, facendo ricorso a meno ipotesi.
Fin qui tutto bene. Le cose però diventano più complicate se proviamo a definire esattamente che cosa vuol dire “più semplice” e perché dovremmo preferire la spiegazione più semplice: sembrano questioni astratte che tutti tranne i filosofi trovano inutili ma possono avere qualche conseguenza pratica anche quando si discute di mentalità scientifica, pseudoscienza e paranormale.
Incominciamo dalla definizione di semplicità. Qual è la teoria più semplice? Quella che richiede meno entità dello stesso tipo (semplicità quantitativa), o meno tipi diversi di entità (semplicità qualitativa), o meno tipi di processi causali diversi, o meno ipotesi ausiliarie, o meno asimmetrie? L’elenco non finisce qui: in filosofia della scienza ci sono almeno una decina di definizioni diverse di semplicità, alcune delle quali riguardano ciò che pensiamo del mondo (per esempio quante forze fondamentali o quante particelle elementari pensiamo che esistano), altre la struttura che vogliamo dare alle nostre teorie (per esempio se si possano mettere alla prova sperimentalmente, o se si possano esprimere in equazioni brevi e con poche variabili). Come valutiamo una teoria che è più semplice di un’altra secondo uno di questi criteri, ma più complicata secondo un altro? Come decidiamo se aggiungere a un modello una variabile che ne aumenta il potere esplicativo, a prezzo però di un aumento della complessità che lo rende meno plausibile[2]? Al momento la discussione è aperta e vivace, non esiste consenso su una definizione universale di semplicità, e probabilmente non sarà mai possibile trovarne una sola che vada bene per tutte le discipline scientifiche[3]. Rimane il fatto che di solito gli scienziati sono davvero affezionati alla ricerca della semplicità, anche se non sono d’accordo su come definirla: tra quelli che ne hanno sottolineato l’importanza ci sono per esempio Galileo, Newton, Lavoisier e Einstein e anche oggi viene invocata spesso[4].
Mettiamo allora da parte per un momento la questione di che cos’è la semplicità e proviamo a capire meglio perché gli scienziati preferiscono le teorie più semplici.
La risposta più comune è che le teorie più semplici hanno più probabilità di essere vere. Questa tesi però non è così scontata come potrebbe sembrare: qualunque sia la nostra definizione di semplicità, la storia della scienza ci mostra molti esempi di teorie più complicate che hanno soppiantato teorie più semplici. Galileo pensò per tutta la vita che le orbite dei pianeti fossero circolari e non accettò l’idea di Keplero delle orbite ellittiche, che gli sembrava incompatibile con la semplicità e la bellezza della natura; ma su questo Keplero aveva ragione e Galileo aveva torto: le orbite dei pianeti sono ellittiche. Qualunque sia la nostra definizione di semplicità, è difficile negare che i 118 elementi chimici attualmente noti formano un quadro più complesso delle 33 sostanze elementari identificate da Lavoisier e delle quattro di Empedocle (aria, acqua, terra, fuoco). La fisica subatomica di oggi, con i suoi numerosi tipi di particelle elementari, è un modello molto più intricato di quella del primo Novecento, che si fermava a protoni, neutroni ed elettroni. Per non parlare della cosmologia o della biologia: nell’universo ci sono centinaia di miliardi di galassie, ognuna delle quali può contenere centinaia di miliardi di stelle, e anche rimanendo sulla Terra le specie viventi sono così tante che non è possibile nemmeno stimarne il numero con precisione. Si potrebbero fare molti altri esempi, ma le conclusioni sono chiare. In generale non si può dire né che la natura preferisca le forme semplici a quelle complesse, né tantomeno che le teorie tendano a diventare progressivamente più semplici man mano che avanza il progresso scientifico.
Si può però seguire una pista diversa e cercare una giustificazione metodologica del rasoio di Ockham: proprio perché la natura è complicata ed è probabile che le mie ipotesi si rivelino sbagliate, la semplicità mi aiuta a ridurre il rischio di errore, perché meno ipotesi introduco nella mia teoria e più riduco il rischio di sbagliare. Se parto da teorie semplici, composte da poche ipotesi e quindi più facili da verificare, e solo dopo aver corretto gli errori comincio ad affinarle, aggiungere altre ipotesi e renderle man mano più complicate, sarà più facile costruire un po’ per volta una rappresentazione sempre più accurata della realtà. Inoltre, quando si fa un esperimento scientifico è impossibile verificare singolarmente le diverse ipotesi che compongono una teoria, ma è inevitabile mettere alla prova contemporaneamente diverse ipotesi collegate fra loro, perciò se il risultato non è quello previsto so soltanto che almeno una delle mie ipotesi è sbagliata, ma non so quale[5]. Per esempio, quando a metà dell’Ottocento le osservazioni astronomiche dimostrarono che l’orbita di Mercurio non coincideva esattamente con quella prevista dai migliori modelli matematici dell’epoca, gli astronomi non abbandonarono la formula della gravitazione universale, ma l’ipotesi ausiliaria che Mercurio fosse il pianeta più interno del sistema solare. La presenza di un pianeta non ancora scoperto, più vicino al Sole rispetto a Mercurio e dotato di massa e orbita adeguate, avrebbe potuto spiegare l’anomalia dell’orbita di Mercurio senza mettere in discussione la meccanica classica. Gli appassionati di astronomia continuarono a cercare prove dell’esistenza di questo pianeta ipotetico per decenni, ma soltanto nel 1919 Einstein riuscì a trovare una spiegazione alternativa con la teoria della relatività generale: l’ipotesi ausiliaria era giusta, era la teoria principale che andava scartata (anche se la meccanica classica rimane applicabile nella maggior parte dei casi pratici).
Ecco allora che più sono numerose le ipotesi che metto alla prova allo stesso tempo e più diventa difficile capire quali sono quelle sbagliate se i risultati sperimentali sono diversi da quelli previsti. In questo senso la versione più adatta del principio di parsimonia è quella di Bertrand Russell: «ogni volta che sia possibile, sostituire le spiegazioni che usano enti sconosciuti con quelle che usano enti conosciuti».
Tutto risolto allora? No, perché le ipotesi che stanno alla base di una teoria scientifica non sono sempre dichiarate e consapevoli. L’insieme di ipotesi, tecniche e presupposti filosofici che danno vita a una teoria scientifica comprende anche ipotesi che vengono date per scontate senza rendersi conto che non sono necessarie e che si potrebbero mettere in discussione e eventualmente scartare come qualsiasi altra ipotesi. Per questa ragione bisognerebbe più correttamente chiamarle “assunti” anziché “ipotesi”. In effetti alcune delle più grandi scoperte scientifiche hanno comportato proprio l’abbandono di assunti che fino a quel momento erano generalmente accettati.
Per esempio:
- l’idea che tempo e spazio siano assoluti e indipendenti l’uno dall’altro venne superata dalla relatività di Einstein all’inizio del Novecento;
- l’idea che le onde elettromagnetiche abbiano bisogno di un mezzo in cui muoversi (chiamato “etere luminifero”) è stata smentita a fine Ottocento dall’esperimento di Michelson e Morley e da esperimenti simili;
- l’idea che gli organismi viventi si differenzino dalla materia inanimata per la presenza di una proprietà non riconducibile alla materia e chiamata a volte “slancio vitale” (dal francese élan vital), chiamata “vitalismo”, è stata gradualmente abbandonata dalle scienze biologiche tra l’Ottocento e il Novecento.
In conclusione, come osserva Alvaro Caso[6], l’importanza del rasoio di Ockham sta nel costringerci a distinguere tra ciò che sappiamo e ciò che non sappiamo. Nel vietarci di andare oltre la più semplice descrizione possibile, il rasoio di Ockham ci aiuta a stare alla larga dalle conoscenze presunte (come quella dell’etere luminifero) e a capire dove le nostre teorie sono incomplete e hanno bisogno di essere migliorate. In questo senso gli scettici hanno ragione ad arrabbiarsi quando un fenomeno non conosciuto (i dettagli della costruzione delle piramidi) viene “spiegato” ipotizzando un altro fenomeno non conosciuto (la presenza degli alieni sulla Terra), perché queste sono pseudospiegazioni che non aggiungono nulla alle nostre conoscenze e ci danno solo l’illusione di sapere qualcosa. Questo però non vuol dire che possiamo usare il rasoio di Ockham come arma impropria (che qualcuno chiama ironicamente “la motosega di Ockham”) per fare a pezzi le teorie che non apprezziamo, magari perché non rispondono a una definizione arbitraria di semplicità o non condividono i nostri presupposti metafisici. Qualche volta, specialmente in temi complessi come la politica o l’economia, si assiste a usi spericolati del rasoio di Ockham che fanno accapponare la pelle tanto quanto le fallacie delle pseudoscienze, ma in questi casi rientriamo nella propaganda e non nella buona pratica scientifica.
Il rasoio di Ockham, o meglio la ricerca di un equilibrio tra la semplicità e il potere predittivo di una teoria, può servire come guida per sviluppare le teorie nel tempo, accumulando e articolando le conoscenze, ma non permette di sapere se in un dato momento una teoria sia fondata o no. Se ci sono due teorie in competizione fra loro, possiamo essere più sospettosi di quella che ci sembra più complicata, ma non possiamo scartarla solo per questa ragione: non esistono scorciatoie, è la comunità scientifica che deve decidere quali teorie sono più attendibili valutando in maniera approfondita e complessiva il loro accordo con i dati empirici e con il quadro teorico generale.
Note
1) La frase di Ockham compare nella sua Summa Logicae del 1323, quella di Punch nell’edizione delle opere di Duns Scoto pubblicata da Luke Wadding nel 1639.
2) L’argomento è trattato approfonditamente dal filosofo della scienza Elliott Sober nel libro Ockham’s Razors – A User’s Manual, Cambridge University Press, 2015.
3) Un riepilogo della discussione sulla semplicità si può trovare nelle enciclopedie peer-reviewed Internet Encyclopedia of Philosophy (http://www.iep.utm.edu/simplici/ ) e Stanford Encyclopedia of Philosophy (https://tinyurl.com/mkqd7mh ). Pagine consultate l’11 aprile 2017.
4) Non mancano però i casi contrari, come quello di Francis Crick, co-scopritore del DNA, che considerava molto pericolosa l’applicazione del rasoio di Ockham nelle scienze biologiche.
5) Questo principio è formalizzato nella tesi di Duhem-Quine. Una descrizione si può trovare nella Stanford Encyclopedia of Philosophy: https://tinyurl.com/msteybm . Pagina consultata l’11 aprile 2017.
6) Alvaro Caso, “La cassetta degli attrezzi dello scettico”, in Scienza & Paranormale n. 53, maggio-giugno 2007: https://tinyurl.com/lk99b5k . Pagina consultata il 10 aprile 2017.
