Palazzo Spada, a Roma, fu costruito nel 1540 ed è attualmente la sede del Consiglio di Stato. Nel suo cortile si trova una famosa galleria costruita nel 1653 da Francesco Borromini.
La galleria testimonia l’interesse per i giochi prospettici tipico del periodo barocco. Come si può vedere nella figura 1, essa sembra normalissima, ma è molto lontana dall’esserlo. Non potrete entrarvi, ma quando vi entrerà la vostra guida vi renderete conto che in essa deve esserci necessariamente qualcosa che non va. Infatti, la guida si ingrandirà gradualmente, fino a diventare gigantesca. Al contrario, la statua che si trova oltre la galleria diventerà minuscola, com’è realmente, quando la guida si porrà al suo fianco. Eppure fino a poco prima essa sembrava alta tre volte tanto.
La galleria è lunga circa otto metri, ma sembra lunga almeno il triplo, perché Borromini la costruì in base alle regole della prospettiva solida accelerata, una tecnica che consente di creare uno spazio apparente maggiore di quello reale. Le pareti laterali della galleria non sono parallele, ma convergono, così come non sono paralleli e convergono il pavimento, che si alza, e il soffitto, che scende. Di conseguenza, l’entrata della galleria misura 5,8 metri di altezza per 3,5 metri di larghezza, mentre l’uscita è alta 2,45 metri ed è larga un metro. Lo si può vedere nella figura 2, dove l’entrata è segnalata dall’omino:
La prospettiva accelerata fu utilizzata per la prima volta nel 1480 circa da Donato Bramante, a Milano, nella costruzione dell’abside di Santa Maria presso San Satiro, a due passi dal Duomo. L’abside sembra lungo diversi metri mentre in realtà è profondo solo 120 centimetri. A Vicenza, Palladio e Scamozzi se ne servirono nella costruzione del Teatro Olimpico (1585), e da allora essa è utilizzata nelle scenografie dei teatri, per trasformare uno spazio reale modesto in un grande spazio apparente. Un altro esempio di prospettiva accelerata è la Scala Regia in Vaticano, del Bernini (1666).
Le illusioni clamorose che si verificano nella galleria di Palazzo Spada sono spiegate appunto dalla prospettiva accelerata. La galleria è lunga otto metri, ma la convergenza delle pareti laterali, del pavimento e del soffitto fa sì che essa produca sulle nostre retine immagini identiche a quelle che sarebbero prodotte da una galleria normale lunga 37 metri. Ciò spiega perché quando la si osserva si vede la stessa cosa che si vedrebbe osservando una galleria normale lunga appunto 37 metri (almeno se si guarda con un solo occhio e tenendo il capo assolutamente immobile). Ciò che vediamo, infatti, dipende in prima approssimazione dalle immagini retiniche, mentre lo stimolo fisico che le produce è del tutto irrilevante.
Dal momento che la galleria sembra molto più lunga di quel che è, la persona che vi si inoltra e la statuetta sembrano molto più lontane di quanto sono in realtà, e sembrano così grandi proprio perché sembrano così lontane. Ciò richiede una spiegazione, ma prima di procedere si deve aver ben presente che la grandezza apparente di un oggetto aumenta, a parità di altre condizioni, all’aumentare di ciascuno di questi due fattori: la distanza apparente dell’oggetto dall’osservatore e la grandezza dell’immagine che l’oggetto proietta sulla retina.
Consideriamo ora la statuetta. Se essa venisse vista alla sua distanza reale, le sue dimensioni verrebbero percepite correttamente. Essa però viene vista a una distanza molto superiore, e poiché all’aumentare della distanza apparente (e a parità di dimensioni dell’immagine retinica) la grandezza apparente aumenta, essa viene percepita molto più grande del reale. L’effetto è illustrato nella figura 3, dove le figure umane sembrano tanto più grandi quanto più sembrano lontane, pur essendo in realtà identiche.
La galleria di Borromini è molto simile a un dispositivo molto noto a chi si occupa di percezione visiva, e cioè alla camera di Ames, di cui si possono osservare esemplari in diversi musei della scienza. L’interno della camera di Ames viene osservato attraverso un foro praticato su una delle pareti, e quanto si vede è illustrato nella figura 4.
Come si può notare, le persone all’interno della camera sembrano di grandezza alquanto anomala, ma la camera appare del tutto normale: essa sembra avere pareti rettangolari che formano angoli retti. Tuttavia, essa è molto diversa da una stanza normale, dal momento che le sue pareti, e anche le sue finestre, non sono rettangolari e non formano angoli retti (si veda anche http://tinyurl.com/7oe298m ).
Nella camera di Ames, all’osservatore sembra di guardare la parete di fondo frontalmente. In realtà, però, così non è, come si può vedere a sinistra nella figura 5: la parte sinistra della parete è molto più distante dall’osservatore rispetto a quella di destra. Inoltre, la parete non è rettangolare, bensì trapezoidale: la sua parte più lontana è più alta, in modo da compensare perfettamente per la maggiore distanza. Lo si può vedere nella parte destra della figura 5, in cui si mostra come la parete appare quando è davvero vista frontalmente. Anche il soffitto e il pavimento sono opportunamente distorti.
Le due persone all’interno della stanza si trovano a distanze molto diverse dall’osservatore, ma quest’ultimo le percepisce alla stessa distanza. Inoltre, l’immagine retinica prodotta dalla persona di sinistra è molto più piccola da quella prodotta dalla persona di destra. Ciò può essere spiegato solo in due modi: o la persona di sinistra è più lontana o è più piccola. Dal momento che non sembra più lontana, essa deve essere più piccola, e tale infatti appare. Il fenomeno è concettualmente identico a quello che si osserva nella galleria di Palazzo Spada.
Sia la galleria di Palazzo Spada che la camera di Ames, pur essendo irregolari, producono uno stimolo retinico che è compatibile anche con un oggetto regolare, e infatti noi percepiamo solo e sempre quest’ultimo. Ma perché percepiamo l’oggetto regolare e non uno degli infiniti oggetti irregolari che sono in grado di produrre la stessa immagine retinica? In base a quale criterio il cervello compie questa scelta? Questo è un problema che si pone nella percezione di qualunque oggetto.
Nel caso in questione, l’oggetto percepito è sia quello più regolare, cioè più semplice, che quello più probabile, dal momento che quasi tutte le gallerie e le stanze esistenti sono regolari. Ma lo si percepisce perché è il più semplice oppure perché è il più probabile? Non è per niente facile stabilirlo, dal momento che nel nostro ambiente ciò che è regolare è in genere anche probabile, e viceversa. È per questa ragione che chi si occupa di percezione non è ancora riuscito a risolvere il problema in modo convincente per tutti, malgrado se ne discuta da circa un secolo.