Scienziati e detective sono impegnati in ricerche simili: penetrare i misteri della struttura dell'universo e comprendere come accade ciò che accade, o come alcuni particolari eventi sono accaduti. Per risolvere questi misteri utilizzano determinati modelli di inferenza logica.
Arthur Conan Doyle faceva dire continuamente al suo famoso eroe Sherlock Holmes che egli utilizzava la scienza della deduzione. Come ha fatto però notare Massimo Pigliucci (2003) nelle pagine di Skeptical Inquirer, Doyle aveva scelto la parola sbagliata. La logica dell'investigazione, e della scienza, non è affatto la deduzione.
La deduzione ci permette semplicemente di risolvere alcuni sillogismi del tipo: tutti gli uomini sono mortali, Socrate è un uomo e allora Socrate è mortale.
Ad ogni modo, la posizione assunta da Pigliucci in quell'articolo è che la logica della scienza e dell'investigazione sia in effetti l'induzione, "l'opposto della deduzione". L'induzione è il modello di ragionamento che permette di sviluppare generalizzazioni partendo da casi particolari, ovvero che produce la generalizzazione "Tutti i corvi sono neri" dalle particolari osservazioni "Il corvo numero uno è nero", "Il corvo numero due è nero", e così via.
È certamente corretto dire che la deduzione, articolata secondo regole stabilite già da Aristotele, può condurre a determinate verità, a condizione che si parta da premesse veritiere. Ed è allo stesso tempo vero che l'induzione, pur partendo da osservazioni irrefutabilmente autentiche, non può produrre conclusioni certe, come dimostrato dalla difficoltà creata dall'osservazione di un unico corvo albino. Questo problema relativo all'induzione, ci dicono, è la difficoltà che impedisce alla scienza di sostenere verità irrefutabili sull'universo.
Tutto ciò potrebbe essere corretto se l'induzione fosse davvero il metodo logico della scienza. Sfortunatamente non lo è, anche se a generazioni di studenti di materie scientifiche è stato detto che è così. Si tratta di parte di una favola che si racconta sulla scienza, che si suppone operi sulla base di qualcosa chiamato il "metodo scientifico".
L'idea che vi sia un unico metodo scientifico e che l'induzione ne sia un elemento chiave è una delle leggende più sciagurate tra quelle che vengono propinate agli studenti, e mi sono spesso chiesto se la monotonia delle descrizioni d tale metodo in così tanti libri di testo non sia responsabile di aver allontanato tanti giovani dalla scienza.
E mi domando perché così tanti scienziati sembrano accettare questa idea quando un attimo di autoriflessione renderebbe evidente che essa non descrive realmente ciò che essi effettivamente fanno (immagino una lettera che incominci con: "Caro professor Jones, rifiutiamo la pubblicazione del suo lavoro sulla nostra rivista scientifica, poiché la ricerca in esso descritta sembra non essere stata condotta in conformità con il metodo scientifico").
A essere onesto, ho letto di recente su alcuni testi delle descrizioni che presentano la scienza in modo più realistico, anche se penso che non ne considerino il carattere genuinamente creativo di cui parlerò più avanti.
Gli scienziati non usano l'induzione così come viene classicamente descritta. Non se ne stanno seduti nei loro laboratori cercando di stabilire delle generalizzazioni sul colore dei corvi oppure sulla possibilità che il sole sorga domani o sul fatto che un tacchino continui ad essere nutrito ogni giorno. Se osservate, con un occhio indipendente, il loro lavoro vedrete che, in effetti, essi affrontano la risoluzione dei misteri esattamente nello stesso modo in cui gli investigatori fanno con il proprio lavoro. La principale differenza tra la scienza e l'investigazione poliziesca è che la prima tratta di misteri relativamente generali, come ad esempio perché il carbone e il silicio tendono a formare molecole tetraedriche, e la seconda di misteri specifici, come ad esempio chi ha ucciso Lord Chumley nel suo studio chiuso a chiave mentre tutti nel castello erano in salotto intenti a bere cocktail.
Il compianto filosofo Norwood R. Hanson ha scritto ampiamente sulla scoperta scientifica e sui metodi di ragionamento effettivamente usati nella scienza, in particolare nel suo libro Patterns of Discovery. Hanson si rifà ai lavori del fisico e logico Charles Sanders Peirce, e riconosce a quest'ultimo di essere stato il primo a spiegare la vera logica dell'investigazione scientifica. Come Hanson fa notare, Aristotele ha stabilito il modello dell'inferenza: deduzione, induzione, e un terzo elemento chiamato apagoge, per utilizzare la translitterazione dal greco. Peirce tradusse questo terzo metodo con il termine abduzione o retroduzione; esso segue il seguente modello:
Desidero mettere particolarmente in risalto questo passo nel quale l'immaginazione ha un ruolo fondamentale, poiché questo è l'elemento critico che differenzia il lavoro scientifico dal seguire un libro di cucina (o uno di logica), che lo rende un lavoro eccitante, creativo, umano.
Questo è ciò che mette la scienza allo stesso livello delle arti e di altre attività creative intese come imprese degne di un essere umano. Per sottolineare le differenze tra i tre tipi di inferenza, permettetemi di citare Hanson che cita Peirce: "L'induzione comincia da una teoria e ne misura il grado di concordanza con i fatti. Non può mai dare origine a una qualsiasi idea nuova. Lo stesso vale per la deduzione. Tutte le idee della scienza derivano dall'uso dell'abduzione. L'abduzione consiste nello studio delle evidenze empiriche e nello sviluppo di una teoria per spiegarle. La sua giustificazione risiede nel fatto che se mai riusciremo a capire qualcosa, lo possiamo fare solo in questo modo".
L'incertezza delle generalizzazioni scientifiche non deriva dai limiti dell'induzione ma, piuttosto, dai modelli di ragionamento che devono essere impiegati per verificare un'ipotesi una volta che sia stata formulata. L'ipotesi, H, non deve solo spiegare il "fenomeno sorprendente" che l'ha ispirata ma deve anche avere altre conseguenze empiricamente sperimentabili, C. Ragioniamo ipoteticamente: Se H, allora C. Supponiamo, in effetti, di osservare C. Siamo allora tentati di ragionare così:
Il fisico John R. Platt ha discusso questo problema dell'inferenza mettendo in risalto il potere di ciò che egli chiamava "inferenza forte."
Questo metodo parte da ipotesi alternative che hanno conseguenze differenti: H1 implica C1, H2 implica C2, H3 implica C3. Se un esperimento critico appositamente progettato ha per esempio come esito C2, possiamo ora ragionare con l'aiuto del modus tollens: C1 e C3 non sono vere e quindi anche H1 e H3 si possono escludere (e quindi H2 diventa più verosimile).
Un classico caso di inferenza forte è il famoso esperimento di Meselson e Stahl per testare la predizione del modello di DNA elaborato da Watson e Crick, e cioè che la replicazione dovesse essere semiconservativa. Usando il metodo delle centrifughe, i due mostrarono che questo era il caso ed esclusero due ipotesi alternative.
Esempi di abduzioni stupefacenti e creative, o retroduzioni, abbondano nella storia della scienza. Arthur Koestler ne descrisse una delle prime nella sua biografia su Keplero, The Watershed (Lo spartiacque, N.d.T.), e anche Hanson discute in profondità lo stesso episodio. Il mentore di Keplero, Tycho Brahe, aveva osservato con precisione notevole la posizione del pianeta Marte sulla volta celeste al variare del tempo. Keplero a differenza di Brahe non aveva problemi ad accettare la teoria eliocentrica e cominciò ad utilizzare i dati di Brahe per definire con esattezza l'orbita marziana, presumendo naturalmente che l'orbita fosse un cerchio perfetto con il Sole al centro.
Keplero, però, trovò una discrepanza di otto minuti di arco tra la posizione osservata del pianeta e quella prevista. Keplero avrebbe potuto ignorare tale piccola differenza, se non fosse stato uno scienziato così raffinato e critico –Koestler lo descrive come il primo ad aver attraversato lo spartiacque che separa la tradizione fenomenologica e geometrica aristotelica dalla vera scienza che combina l'astronomia con la fisica.
Avendo valicato tale confine, Keplero non avrebbe trovato pace finché non avesse risolto il mistero della discrepanza, cosa che realizzò abbandonando l'ipotesi di orbita circolare. Sperimentò per un po' disegnando l'orbita come un ovale, e infine ebbe l'idea di provare un'orbita ellittica con il sole in uno dei fuochi.
Keplero inciampò in questa scoperta alla maniera di un sonnambulo – tema ricorrente in tutto il libro di Koestler – ma in effetti egli aveva ragionato così: "La discrepanza di otto minuti di arco è alquanto sconcertante. Potrei però spiegarla se l'orbita fosse un'ellisse invece che un cerchio. Pertanto, ho buone ragioni di credere che l'orbita sia un'ellisse".
Nei primi anni del diciannovesimo secolo, John Dalton cercò di comprendere la composizione di certe sostanze in modo semplice. Per esempio, era noto che l'acqua consiste per l'88,9 per cento di ossigeno e per l' 11,1 per cento di idrogeno. L'ammoniaca è all'82,4 per cento azoto e al 17,6 per cento idrogeno. L'atto creativo di Dalton fu quando egli si rese conto che avrebbe potuto spiegare queste proporzioni invariabili assumendo che la materia fosse fatta di atomi, se ogni tipo di atomo ha un peso definito e se gli atomi possono combinarsi solo in determinate proporzioni.
In questo modo, spiegò il rapporto di 8:1 nel peso dell'ossigeno rispetto all'idrogeno assumendo che un atomo di ossigeno abbia un peso di 8 unità, mentre l'idrogeno pesa un'unità e assumendo per l'acqua la formula HO.
Purtroppo Dalton persistette nel credere che gli atomi possono combinarsi solo in proporzione 1:1 nei composti stabili di due elementi, cosa che lo indusse in errori che furono corretti solo più tardi da altri chimici, che si basarono comunque sulle sue idee. La composizione dell'ammoniaca fu spiegata assumendo che la sua molecola consiste di tre atomi di idrogeno e un atomo di azoto e assumendo uguale a 1 il peso di un atomo di idrogeno e a 14 unità il peso di un atomo di azoto (il corretto valore del peso di un atomo di ossigeno è 16).
L'ipotesi del nucleo atomico fatta da Ernest Rutherford fu un'altra retroduzione. Rutherford stava studiando la struttura della materia bombardando un sottilissimo foglio d'oro con radiazioni alfa provenienti da radio e polonio. Egli sapeva che le particelle alfa sono grandi e possiedono una carica positiva. Quando la foglia d'oro veniva irradiata, la maggior parte della radiazione passava attraverso e poteva essere rivelata al di là della lamina. La cosa era notevole in se stessa, poiché significava che il fatto che la lamina fosse solida era vero quanto il fatto che fosse anche piena di spazi attraverso i quali potessero passare grandi particelle. Tuttavia una parte della radiazione alfa veniva rivelata di lato, come se venisse deflessa dagli atomi d'oro.
Quando però gli assistenti di Rutherford, Geiger e Marsden, misurarono le particelle alfa deflesse ad angoli ancora più grandi, trovarono che alcune di esse tornavano direttamente indietro verso la sorgente radioattiva. Questo era incredibile. Come ebbe successivamente a dire Rutherford, era come puntare una palla di cannone verso un foglio di carta velina e vederla ritornare verso di sé.
Sulla base di quest'esperimento, Rutherford postulò che un atomo è uno spazio vuoto con tutta la massa concentrata in un nucleo carico positivamente
La retroduzione, o abduzione, è il vero metodo del lavoro scientifico, anche se generalmente procede a piccoli passi che richiedono salti di immaginazione relativamente piccoli. Dovremmo spiegare alla gente il ruolo della creatività e dell'immaginazione. È molto più interessante della conta dei corvi.
Burton S. Guttman
Docente Emerito presso la Facoltà di Biologia all'Evergreen State College, Olympia, WA (Stati Uniti).
Traduzione di Fara Di Maio
Arthur Conan Doyle faceva dire continuamente al suo famoso eroe Sherlock Holmes che egli utilizzava la scienza della deduzione. Come ha fatto però notare Massimo Pigliucci (2003) nelle pagine di Skeptical Inquirer, Doyle aveva scelto la parola sbagliata. La logica dell'investigazione, e della scienza, non è affatto la deduzione.
La deduzione ci permette semplicemente di risolvere alcuni sillogismi del tipo: tutti gli uomini sono mortali, Socrate è un uomo e allora Socrate è mortale.
Ad ogni modo, la posizione assunta da Pigliucci in quell'articolo è che la logica della scienza e dell'investigazione sia in effetti l'induzione, "l'opposto della deduzione". L'induzione è il modello di ragionamento che permette di sviluppare generalizzazioni partendo da casi particolari, ovvero che produce la generalizzazione "Tutti i corvi sono neri" dalle particolari osservazioni "Il corvo numero uno è nero", "Il corvo numero due è nero", e così via.
È certamente corretto dire che la deduzione, articolata secondo regole stabilite già da Aristotele, può condurre a determinate verità, a condizione che si parta da premesse veritiere. Ed è allo stesso tempo vero che l'induzione, pur partendo da osservazioni irrefutabilmente autentiche, non può produrre conclusioni certe, come dimostrato dalla difficoltà creata dall'osservazione di un unico corvo albino. Questo problema relativo all'induzione, ci dicono, è la difficoltà che impedisce alla scienza di sostenere verità irrefutabili sull'universo.
Il metodo scientifico
Tutto ciò potrebbe essere corretto se l'induzione fosse davvero il metodo logico della scienza. Sfortunatamente non lo è, anche se a generazioni di studenti di materie scientifiche è stato detto che è così. Si tratta di parte di una favola che si racconta sulla scienza, che si suppone operi sulla base di qualcosa chiamato il "metodo scientifico".
L'idea che vi sia un unico metodo scientifico e che l'induzione ne sia un elemento chiave è una delle leggende più sciagurate tra quelle che vengono propinate agli studenti, e mi sono spesso chiesto se la monotonia delle descrizioni d tale metodo in così tanti libri di testo non sia responsabile di aver allontanato tanti giovani dalla scienza.
E mi domando perché così tanti scienziati sembrano accettare questa idea quando un attimo di autoriflessione renderebbe evidente che essa non descrive realmente ciò che essi effettivamente fanno (immagino una lettera che incominci con: "Caro professor Jones, rifiutiamo la pubblicazione del suo lavoro sulla nostra rivista scientifica, poiché la ricerca in esso descritta sembra non essere stata condotta in conformità con il metodo scientifico").
A essere onesto, ho letto di recente su alcuni testi delle descrizioni che presentano la scienza in modo più realistico, anche se penso che non ne considerino il carattere genuinamente creativo di cui parlerò più avanti.
Gli scienziati non usano l'induzione così come viene classicamente descritta. Non se ne stanno seduti nei loro laboratori cercando di stabilire delle generalizzazioni sul colore dei corvi oppure sulla possibilità che il sole sorga domani o sul fatto che un tacchino continui ad essere nutrito ogni giorno. Se osservate, con un occhio indipendente, il loro lavoro vedrete che, in effetti, essi affrontano la risoluzione dei misteri esattamente nello stesso modo in cui gli investigatori fanno con il proprio lavoro. La principale differenza tra la scienza e l'investigazione poliziesca è che la prima tratta di misteri relativamente generali, come ad esempio perché il carbone e il silicio tendono a formare molecole tetraedriche, e la seconda di misteri specifici, come ad esempio chi ha ucciso Lord Chumley nel suo studio chiuso a chiave mentre tutti nel castello erano in salotto intenti a bere cocktail.
Il compianto filosofo Norwood R. Hanson ha scritto ampiamente sulla scoperta scientifica e sui metodi di ragionamento effettivamente usati nella scienza, in particolare nel suo libro Patterns of Discovery. Hanson si rifà ai lavori del fisico e logico Charles Sanders Peirce, e riconosce a quest'ultimo di essere stato il primo a spiegare la vera logica dell'investigazione scientifica. Come Hanson fa notare, Aristotele ha stabilito il modello dell'inferenza: deduzione, induzione, e un terzo elemento chiamato apagoge, per utilizzare la translitterazione dal greco. Peirce tradusse questo terzo metodo con il termine abduzione o retroduzione; esso segue il seguente modello:
- viene osservato il sorprendente fenomeno P;
- P sarebbe spiegabile come logico e naturale se H fosse vero;
- per cui c'è motivo di credere che H sia vero.
Desidero mettere particolarmente in risalto questo passo nel quale l'immaginazione ha un ruolo fondamentale, poiché questo è l'elemento critico che differenzia il lavoro scientifico dal seguire un libro di cucina (o uno di logica), che lo rende un lavoro eccitante, creativo, umano.
Questo è ciò che mette la scienza allo stesso livello delle arti e di altre attività creative intese come imprese degne di un essere umano. Per sottolineare le differenze tra i tre tipi di inferenza, permettetemi di citare Hanson che cita Peirce: "L'induzione comincia da una teoria e ne misura il grado di concordanza con i fatti. Non può mai dare origine a una qualsiasi idea nuova. Lo stesso vale per la deduzione. Tutte le idee della scienza derivano dall'uso dell'abduzione. L'abduzione consiste nello studio delle evidenze empiriche e nello sviluppo di una teoria per spiegarle. La sua giustificazione risiede nel fatto che se mai riusciremo a capire qualcosa, lo possiamo fare solo in questo modo".
L'incertezza delle generalizzazioni scientifiche non deriva dai limiti dell'induzione ma, piuttosto, dai modelli di ragionamento che devono essere impiegati per verificare un'ipotesi una volta che sia stata formulata. L'ipotesi, H, non deve solo spiegare il "fenomeno sorprendente" che l'ha ispirata ma deve anche avere altre conseguenze empiricamente sperimentabili, C. Ragioniamo ipoteticamente: Se H, allora C. Supponiamo, in effetti, di osservare C. Siamo allora tentati di ragionare così:
- se H, allora C
- C
- per cui, H.
- se H, allora C
- non C
- per cui, non H.
Il fisico John R. Platt ha discusso questo problema dell'inferenza mettendo in risalto il potere di ciò che egli chiamava "inferenza forte."
Questo metodo parte da ipotesi alternative che hanno conseguenze differenti: H1 implica C1, H2 implica C2, H3 implica C3. Se un esperimento critico appositamente progettato ha per esempio come esito C2, possiamo ora ragionare con l'aiuto del modus tollens: C1 e C3 non sono vere e quindi anche H1 e H3 si possono escludere (e quindi H2 diventa più verosimile).
Un classico caso di inferenza forte è il famoso esperimento di Meselson e Stahl per testare la predizione del modello di DNA elaborato da Watson e Crick, e cioè che la replicazione dovesse essere semiconservativa. Usando il metodo delle centrifughe, i due mostrarono che questo era il caso ed esclusero due ipotesi alternative.
Abduzioni sbalorditive
Esempi di abduzioni stupefacenti e creative, o retroduzioni, abbondano nella storia della scienza. Arthur Koestler ne descrisse una delle prime nella sua biografia su Keplero, The Watershed (Lo spartiacque, N.d.T.), e anche Hanson discute in profondità lo stesso episodio. Il mentore di Keplero, Tycho Brahe, aveva osservato con precisione notevole la posizione del pianeta Marte sulla volta celeste al variare del tempo. Keplero a differenza di Brahe non aveva problemi ad accettare la teoria eliocentrica e cominciò ad utilizzare i dati di Brahe per definire con esattezza l'orbita marziana, presumendo naturalmente che l'orbita fosse un cerchio perfetto con il Sole al centro.
Keplero, però, trovò una discrepanza di otto minuti di arco tra la posizione osservata del pianeta e quella prevista. Keplero avrebbe potuto ignorare tale piccola differenza, se non fosse stato uno scienziato così raffinato e critico –Koestler lo descrive come il primo ad aver attraversato lo spartiacque che separa la tradizione fenomenologica e geometrica aristotelica dalla vera scienza che combina l'astronomia con la fisica.
Avendo valicato tale confine, Keplero non avrebbe trovato pace finché non avesse risolto il mistero della discrepanza, cosa che realizzò abbandonando l'ipotesi di orbita circolare. Sperimentò per un po' disegnando l'orbita come un ovale, e infine ebbe l'idea di provare un'orbita ellittica con il sole in uno dei fuochi.
Keplero inciampò in questa scoperta alla maniera di un sonnambulo – tema ricorrente in tutto il libro di Koestler – ma in effetti egli aveva ragionato così: "La discrepanza di otto minuti di arco è alquanto sconcertante. Potrei però spiegarla se l'orbita fosse un'ellisse invece che un cerchio. Pertanto, ho buone ragioni di credere che l'orbita sia un'ellisse".
Nei primi anni del diciannovesimo secolo, John Dalton cercò di comprendere la composizione di certe sostanze in modo semplice. Per esempio, era noto che l'acqua consiste per l'88,9 per cento di ossigeno e per l' 11,1 per cento di idrogeno. L'ammoniaca è all'82,4 per cento azoto e al 17,6 per cento idrogeno. L'atto creativo di Dalton fu quando egli si rese conto che avrebbe potuto spiegare queste proporzioni invariabili assumendo che la materia fosse fatta di atomi, se ogni tipo di atomo ha un peso definito e se gli atomi possono combinarsi solo in determinate proporzioni.
In questo modo, spiegò il rapporto di 8:1 nel peso dell'ossigeno rispetto all'idrogeno assumendo che un atomo di ossigeno abbia un peso di 8 unità, mentre l'idrogeno pesa un'unità e assumendo per l'acqua la formula HO.
Purtroppo Dalton persistette nel credere che gli atomi possono combinarsi solo in proporzione 1:1 nei composti stabili di due elementi, cosa che lo indusse in errori che furono corretti solo più tardi da altri chimici, che si basarono comunque sulle sue idee. La composizione dell'ammoniaca fu spiegata assumendo che la sua molecola consiste di tre atomi di idrogeno e un atomo di azoto e assumendo uguale a 1 il peso di un atomo di idrogeno e a 14 unità il peso di un atomo di azoto (il corretto valore del peso di un atomo di ossigeno è 16).
L'ipotesi del nucleo atomico fatta da Ernest Rutherford fu un'altra retroduzione. Rutherford stava studiando la struttura della materia bombardando un sottilissimo foglio d'oro con radiazioni alfa provenienti da radio e polonio. Egli sapeva che le particelle alfa sono grandi e possiedono una carica positiva. Quando la foglia d'oro veniva irradiata, la maggior parte della radiazione passava attraverso e poteva essere rivelata al di là della lamina. La cosa era notevole in se stessa, poiché significava che il fatto che la lamina fosse solida era vero quanto il fatto che fosse anche piena di spazi attraverso i quali potessero passare grandi particelle. Tuttavia una parte della radiazione alfa veniva rivelata di lato, come se venisse deflessa dagli atomi d'oro.
Quando però gli assistenti di Rutherford, Geiger e Marsden, misurarono le particelle alfa deflesse ad angoli ancora più grandi, trovarono che alcune di esse tornavano direttamente indietro verso la sorgente radioattiva. Questo era incredibile. Come ebbe successivamente a dire Rutherford, era come puntare una palla di cannone verso un foglio di carta velina e vederla ritornare verso di sé.
Sulla base di quest'esperimento, Rutherford postulò che un atomo è uno spazio vuoto con tutta la massa concentrata in un nucleo carico positivamente
La retroduzione, o abduzione, è il vero metodo del lavoro scientifico, anche se generalmente procede a piccoli passi che richiedono salti di immaginazione relativamente piccoli. Dovremmo spiegare alla gente il ruolo della creatività e dell'immaginazione. È molto più interessante della conta dei corvi.
Burton S. Guttman
Docente Emerito presso la Facoltà di Biologia all'Evergreen State College, Olympia, WA (Stati Uniti).
Traduzione di Fara Di Maio
Bibliografia
- Hanson N.R. (1958), Patterns of Discovery, Cambridge: Cambridge University Press [in Italia (1978) ''I modelli della scoperta scientifica'', Milano: Feltrinelli].
- Koestler A. (1959), The Sleepwalkers: A History of Man's Changing Vision of the Universe, New York: Macmillan [in Italia (1982) ''I sonnambuli. Saggio sulla storia delle concezioni dell'universo'', Milano: Jaca Book, ristampa 1991].
- Pigliucci M., "Elementary, dear Watson", in Skeptical Inquirer, n. 27(3), maggio/giugno 2003, pp. 18-19.
- Platt J.R., "Strong inference", in Science, 1964, n. 146, pp. 347-353. Inserito in Platt J.R. (1966), The Step to Man, New York: Wiley.
