La soluzione si basa sull'osservare che una miccia accesa da entrambi gli estremi si consuma esattamente in mezz'ora; la combustione non lineare fa sì che le scintille provenienti dai due estremi non si incontrino a metà della miccia ma l'incontro avverrà comunque dopo mezz'ora.

A questo punto il buon soldato accende una miccia da entrambi i lati e l'altra da un lato solo. Quando la prima sarà consumata sarà passata mezz'ora e mezz'ora sarà la durata residua della seconda miccia.

Accendendo ora la seconda miccia - da mezz'ora - anche dall'altro estremo questa si consumerà in 15 minuti; 15 minuti che, sommati alla prima mezz'ora, fanno i 45 minuti cercati