Figura 1
Illusioni ottiche: qualcosa non mi torna
Leggo sempre con molto interesse la vostra rubrica su Query.
Nell’ultimo numero però, ho riscontrato un errore, e trovo insufficiente e riduttiva la spiegazione che viene data sulle cause dell’illusione ottica.
Scrivete che la figura finale che appare ancora come un quadrato è in realtà più bassa, mentre invece è più stretta perché, essendo minore di 45° l’angolo che l’asse di scorrimento forma con il lato inferiore del quadrato, lo spazio lasciato vuoto a destra dalla figura che trasla è maggiore di quello occupato in basso dalla medesima, come si può anche vedere nella allegata figura 2. Sarebbe esatto quanto scrivete se le posizioni delle due semirette, rispetto al “quadratino” che generano, venissero scambiate tra loro.
Figura 2
A mio giudizio sarebbe necessario dire che lo spessore delle righe che compongono le figura impedisce di apprezzare non solo le loro reali dimensioni, ma anche le loro irregolarità di forma. Perché lì sta il nodo. Infatti, lo scorrimento che viene suggerito per chiudere il quadratino è fisicamente impossibile in quanto le figure, in realtà, o si scontrano o si accavallano. Per verificarlo basta amplificare le dette irregolarità disegnando un “quadratino” più grande, rispetto alle dimensioni del quadrato. Si noterà che:
- La figura che si ottiene ribaltando verso l’alto la stisciolina tagliata, non ha affatto la forma di quella che dovrebbe poi ricoprire traslando (Figura 1).
Figura 3
- Lo scorrimento suggerito è impossibile, come detto, perché le figure o si scontrano o si accavallano (Figura 2).
- Effettuando uno scorrimento diverso, fino a far coincidere i lati della figura che si muove con quelli del quadrato, si vedono chiaramente i buchi interni, la cui area totale è ovviamente uguale a quella del “quadratino” tolto (Figura 3).
Ovviamente un’analisi equivalente potrebbe essere sviluppata per via analitica calcolando le lunghezze dei singoli tratti dei bordi.
Angelo Mignoli
Risponde Gianni Sarcone
Gentile Angelo Mignoli,
Grazie per il suo interesse, per i suoi pertinenti suggerimenti e per i suoi disegni!
Infatti, il quadrato finale è più corto, oppure più stretto, dipende da come l’immagine viene posizionata (nel caso che ci riguarda, è effettivamente più stretto). Avendo cambiato l’orientamento generale dell’immagine originale per adattarla alla rivista, mi sono dimenticato di correggere la didascalia.
Per quel che riguarda lo scorrimento dei pezzi, invece, è perfettamente possibile. Se osservate l’immagine in fig. A. potrete capire meglio com’è realizzata la costruzione del modello di base, modello che è servito in seguito a costruire un vero puzzle; quindi le posso garantire che funziona benissimo.
Una volta spostati i pezzi, non c’è nessuno spazio vuoto interno o buchi, i pezzi combaciano alla perfezione; tranne per la strisciolina, dove si può notare nella parte superiore, se ingrandiamo l’immagine, un piccolo foro triangolare (veda la fig. B). Nell’ingrandimento si può anche notare che il “quadrato” finale è più stretto di una frazione di millimetro. A dir vero, questi dettagli non si notano a occhio nudo, ma effettuando, come lei suggerisce, dei calcoli.
Infine, si potrebbe aggiungere, che i coriandoli creati in questo modo non sono quadrati perfetti ma parallelepipedi (fig. B). Ma questo non aggiunge niente di interessante al problema.
Le reitero i miei ringraziamenti per i suoi suggerimenti, e la preghiamo di continuare a condividere le sue idee e ad affilare il senso critico in nostra compagnia.
Il mago delle carte
Sono particolarmente interessato all'aspetto della magia, che voi utilizzate come metodo per spiegare e scoprire presunti fenomeni paranormali.
Parlando della vostra organizzazione con degli amici, qualcuno ha ricordato una esibizione televisiva di molti anni fa (forse era "Scommettiamo che...?") in cui i vincitori furono una coppia composta da padre e figlio che indovinarono esattamente tutte le carte da gioco di un mazzo nuovo esposto a faccia in giù. I signori in questione non affermavano di avere poteri paranormali ma di essere a conoscenza di un metodo per portare a compimento questa sfida.
Sono stato quindi incaricato di scrivervi e chiedere a voi e ai vostri consulenti se è possibile capire qualcosa di più su questo "numero" senza ovviamente svelare completamente il trucco se di trucco da prestigiatore/baro si tratta.
Luigi Castelli - Torino
Risponde Luigi Garlaschelli
Io stesso ho assistito a diverse esibizioni televisive di persone che riuscivano nell'impresa raccontata dal lettore. Pensate che alcuni anni fa dopo una di queste performance condotta durante una serata abbinata all'estrazione dei biglietti della "Lotteria Italia", Francesco Santavicca, un consigliere comunale di Sanremo, (vedi La Stampa, 10.1.93) corse a dare l'allarme al sindaco. «è possibile che in passato qualcuno abbia usato questo metodo per "leggere" le carte nel nostro Casinò? Che cosa si farà per stringere i controlli? E come tranquillizzeremo i giocatori e la cittadinanza che il nostro Casinò non sarà sbancato da un mago con la vista a raggi X o con poteri paranormali?».
Il consigliere Santavicca presentò anche un esposto al Procuratore della Repubblica, e chiese un'ispezione alle carte usate nel Casinò municipale e precise garanzie.
L'autore di quella performance televisiva, Ciro Pistone, interrogato, negò di avere poteri paranormali, disse che il suo metodo funzionava solo con certe carte, che lui al Casinò non era mai andato e mai ci sarebbe andato, e che era spaventato da questo allarmismo. E che le carte le indovinava perche «vede i difetti di fabbrica».
Dopo aver esaminato varie ipotesi (ne ho parlato anche nel libro Investigatori dell'occulto - Ed. CICAP ), e aver verificato che nessuna sembrava spiegare adeguatamente come il fenomeno veniva prodotto, la curiosità mi impose una modesta spesa: tre mazzi di carte simili a quelle usate nelle trasmissioni televisive... che permisero di risolvere il piccolo mistero. In particolare ho esaminato dei mazzi di carte lombarde, marca Modiano, dal dorso simile a quello usato dal sig. Pistone. Se si osserva attentamente il disegno del dorso si vede che esso consiste di una parte centrale, arabescata e con il nome del fabbricante, racchiusa entro una cornice rettangolare, e che tale parte è circondata da una specie di motivo di fondo costituito da piccoli tratti irregolari, con un effetto finale simile a della ghiaia. Ebbene, questi trattini, per quanto la cosa sia inavvertibile ad un esame superficiale, sono diversi da carta a carta e permettono di identificarla. La cosa ancora più strana è che queste caratteristiche individuali si ripetono tali e quali in tutti i mazzi dello stesso tipo e marca. Il punto migliore dove riconoscere le differenze è all'angolo superiore sinistro della cornice rettangolare. Si vedano le fig. 1, 2 e 3, che riproducono gli angoli superiore sinistro ed inferiore destro del sette di quadri, asso di picche e re di cuori.
La vera abilità del sig. Pistone sta dunque nell'avere una memoria visiva eccezionale per ricordare quale delle 40 carte del mazzo possiede quale particolare motivo nell'angolo del dorso. Si noterà che il motivo nell'angolo superiore sinistro è diverso da quello all'angolo inferiore destro. Poiché le carte possono essere rigirate nel mazzo in modo casuale, è necessario riconoscere non 40 disegni, ma 80. Un caso del tutto analogo è stato indagato dal Comitato degli scettici indiani nel febbraio 1993 (si veda: Indian Skeptic, n. 3, 1993). Anche in quella occasione erano state attribuite ad una persona capacità incredibili di riconoscere le carte senza vederne la faccia, e di vincere al gioco grosse somme. Un’indagine diretta, eseguita sul soggetto da parte di esperti del gruppo scettico, con altri mazzi e con dorsi sicuramente identici tra loro, ha permesso di svelare facilmente il metodo impiegato, del resto poi ammesso apertamente dalla persona interessata.
Se dunque le carte delle sale da gioco sono sicure e non riconoscibili, un po' meno tranquillo si dovrebbe sentire chi gioca a carte al bar, soprattutto se usa carte come quelle descritte e perde regolarmente con qualche particolare avversario.
